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KZ1425

木虫 (著名写手)

[求助] 一道间断点题目疑问

按照这个逻辑证明不能是第一类间断点,不也同样可以证明不能是第二类间断点吗?谢谢各位指点。

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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你这证明是哪里抄来的啊?错的有点离谱:
(1)中第三、四行那个是怎么得到的?
Letbygonesbebygones.
2楼2012-10-09 13:38:43
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KZ1425

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-10-09 13:38:43
你这证明是哪里抄来的啊?错的有点离谱:
(1)中第三、四行那个是怎么得到的?

我也觉得奇怪,题设只是说有定义,而证明的时候又说连续且可导
3楼2012-10-09 15:30:49
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jfili

金虫 (正式写手)

定理和预备定理都是正确的,可以用中值定理证明。
4楼2012-10-09 21:13:50
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
KZ1425: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 弄懂了 2012-10-11 09:40:29
这个证明是正确的,关键在于:如果是第一类间断点,则左右极限存在,所以可以利用左右极限。
而你问的问题是对第二类间断点也成立,但如果是第二类间断点,则左右极限至少有一个不存在,则证明中用到的左右极限部分都不再成立了。
鲜花因生之绚烂而凋谢,珊瑚因死之静默而永恒。
5楼2012-10-09 23:09:57
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人民海军

木虫 (职业作家)

引用回帖:
4楼: Originally posted by jfili at 2012-10-09 21:13:50
定理和预备定理都是正确的,可以用中值定理证明。

求大神解释:在x_0的邻域内F'(x)是怎么连续的
Letbygonesbebygones.
6楼2012-10-10 00:59:24
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KZ1425

木虫 (著名写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-10-10 00:59:24
求大神解释:在x_0的邻域内F'(x)是怎么连续的...

估计写错了,应该是在x_0的邻域内F(x)连续
7楼2012-10-10 09:16:21
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人民海军

木虫 (职业作家)

引用回帖:
7楼: Originally posted by KZ1425 at 2012-10-10 09:16:21
估计写错了,应该是在x_0的邻域内F(x)连续...

应该不是那么回事。要是那样的话就不用说了。你这个是在哪里截下来的?
Letbygonesbebygones.
8楼2012-10-10 11:28:13
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
有很大一部分的教辅书读了是要受害的,楼主贴出的就是一例。建议楼主换书看。
9楼2012-10-10 11:39:56
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KZ1425

木虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-10-10 11:28:13
应该不是那么回事。要是那样的话就不用说了。你这个是在哪里截下来的?...

一篇叫《定积分中的间断点与原函数存在性问题之探讨》的论文,百度一下就有
10楼2012-10-10 11:39:58
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