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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Banach 空间的紧性？
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08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] Banach 空间的紧性？

X，Y 是两个Banach 空间 且 X 是 Y 的闭子空间。 问
是否 X 是 Y 的相对紧子集？
谢谢！
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1楼 2012-10-04 20:03:21
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pecm1980

银虫 (初入文坛)
★
08jmliu(金币+1): 谢谢参与
紧的一定是闭的，但闭的不一定是紧的！
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4楼2012-10-05 08:15:01
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bnuliuqing

禁言 (著名写手)
★
08jmliu(金币+1): 谢谢参与
本帖内容被屏蔽
2楼2012-10-04 20:30:19
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还珠格格二

金虫 (著名写手)
★
08jmliu(金币+1): 谢谢参与
X，Y 是两个Banach 空间 且 X 是 Y 的闭子空间。如果X是Y的相对紧子集（准紧集），那么X就是Y的紧子集～
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3楼2012-10-04 23:33:15
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猪猪晓

新虫 (初入文坛)
★
08jmliu(金币+1): 谢谢参与
紧集能在一列开覆盖中选取有限个开集做覆盖 但Banach空间不能这样做所以不是紧子集
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5楼2012-11-30 19:18:38
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