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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 需要换迭代方法吗？
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gxqlp

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 需要换迭代方法吗？

现在要求一个方程，可以简化为ax^n+bx+c=0,原程序中使用的newton-raphon方法迭代，但是当n取较大值时（>40），会出现迭代次数增加，计算速度减慢，甚至无法计算。想问大侠们，这种现象可能是哪些原因造成的，是否可以修改一些值来调整？如果不行，是否需要换迭代方法？十分感谢。
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1楼 2012-09-26 02:50:20
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renjunjie

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
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小雨萌萌: 金币+1, 感谢参与 2012-09-27 14:36:40
是不是x^n值太大了，从而使误差增大，迭代曾多，你可以尝试下方程两边取对数，nlog(ax)-log(-bx-c)=0
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2楼2012-09-26 08:32:33
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gxqlp

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by renjunjie at 2012-09-26 08:32:33
是不是x^n值太大了，从而使误差增大，迭代曾多，你可以尝试下方程两边取对数，nlog(ax)-log(-bx-c)=0

我一直觉得是N太大的问题，如果取了对数，不会影响最后的解的精度什么的吧？
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3楼2012-09-26 09:32:51
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gxqlp

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by renjunjie at 2012-09-26 08:32:33
是不是x^n值太大了，从而使误差增大，迭代曾多，你可以尝试下方程两边取对数，nlog(ax)-log(-bx-c)=0

如果取对数的话，改变了x的取值范围，对结果会造成大的误差吧？
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4楼2012-09-26 09:51:25
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
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小雨萌萌: 金币+1, 感谢参与 2012-09-27 14:36:50
引用回帖:
4楼: Originally posted by gxqlp at 2012-09-26 09:51:25
如果取对数的话，改变了x的取值范围，对结果会造成大的误差吧？...

去了对数会影响结果精度，因为对数函数是用级数的有限项近似的。如果x太大的话就不好了
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Letbygonesbebygones.
5楼2012-09-27 14:26:05
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gxqlp

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-09-27 14:26:05
去了对数会影响结果精度，因为对数函数是用级数的有限项近似的。如果x太大的话就不好了...

那有什么其他办法可以解决这个问题啊？我现被这个东西搞的郁闷了！！
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6楼2012-09-27 22:07:22
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

40次的多项式，要求零点有难度啊。newton法可能不行。建议你用其它方法。可以考虑转化成优化问题用遗传算法，粒子群算法之类的随机优化算法求最优解。
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Letbygonesbebygones.
7楼2012-09-27 22:34:32
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匿名

用户注销 (文坛精英)
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8楼2012-09-28 23:16:06
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