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hanbing10106

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

最好上百度百科上查查,每一个都有详细解释
5楼2012-10-09 22:13:50
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查看全部 15 个回答

fdliuqing

禁虫 (正式写手)

感谢参与,应助指数 +1
本帖内容被屏蔽

2楼2012-09-23 19:36:27
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-25 18:17:35
几个空间一句话说不清楚,见泛函分析课本,范数就是长度,绝对值,模,向量长度都是范数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
Letbygonesbebygones.
3楼2012-09-24 15:17:27
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思者无涯

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

我的理解是,线性赋范空间就是定义了范数的线性空间,所谓范数就是线性空间到数域的一个映射,其满足范数公理(正定性,齐次性,三角不等式),你可以理解为线性空间元素的长度。内积空间就是定义了内积的线性空间,而内积可以看成是两个元素作用生成一个数,按一般向量内积理解即可。度量空间是定义了度量的线性空间,也就是两个元素之间的“长度”,满足正定性、对称性、三角不等式。
一般而言,定义了内积你可以诱导出范数(也就是与自己做内积再开根号),定义了范数你可以诱导出度量(两元素的度量即为元素差的范数),但度量诱导范数需要加一点限制。
所谓希尔伯特空间就是定义了内积的线性空间,并且按照内积诱导出的度量是完备的(完备就是柯西序列在内部收敛)
特别的,实数域上的有限维希尔伯特空间叫做欧几里得空间;复数域上的有限维希尔伯特空间叫做酉空间
一般说的希尔伯特空间指无线维空间
无聊码字,望能对楼主有所帮助
6楼2012-10-16 16:35:02
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