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我要飞

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[求助] 如何计算递推式

如何计算下面的式子在k=10处的值？

$u_{k+1}=\sum\limits_{j=0}^{k}a_ju_{k-j} ，$

其中： $u_0=1,a_j=\frac{(-1)^j\gamma(j+1)}{\gamma(1.5-j)}$

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1楼2012-09-22 07:57:28

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dingd

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

r()表示什么函数啊？

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2楼2012-09-22 09:36:09

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我要飞

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2楼: Originally posted by dingd at 2012-09-22 09:36:09
r()表示什么函数啊？

r()表示伽马函数

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3楼2012-09-22 09:49:16

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liuhuisfp

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【答案】应助回帖

★
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dbb627: 金币+1, 感谢应助 2012-09-23 20:17:17

#define K 10

int i;
double u[K + 2];
u[0] = 1;
for (i = 0; i <= K; i++)
u[i+1] = pow(-1, i) * gamma(i+1) / gamma(1.5 - i) * u;

fprintf(stdout, "%lf\n, u[11]);

关键是计算Gamma函数的值，有很多函数库存都有库函数直接调用，如GNU GSL。

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4楼2012-09-22 17:29:28

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引用回帖:

4楼: Originally posted by liuhuisfp at 2012-09-22 17:29:28
#define K 10

int i;
double u;
u = 1;
for (i = 0; i <= K; i++)
u = pow(-1, i) * gamma(i+1) / gamma(1.5 - i) * u;

fprintf(stdout, "%lf\n, u);

关键是计算Gamma函数的值，有很多 ...

谢谢了，我需要的是Matlab程序

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5楼2012-09-22 19:55:48

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z萝莉

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【答案】应助回帖

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dbb627: 金币+1, 感谢应助 2012-09-23 20:16:56
dbb627: 编辑内容 2012-09-23 20:18

u=zeros(100,1);
a=zeros(100,1);
u(1)=1;
for i=1:100
a(i)=(-1)^(i-1)*gamma(i)/gamma(2.5-i);
end
for j=2:100
for i=1:j-1
u(j)=u(i)+a(i)*u(j-i);
end
end

在matlab里面数列的下表不能从0开始，所以要用u(1)，a(1)分别表示u0和a0。公式中的j+1在这里用i表示。每一个uk+1等于k+1个数的和，比如说程序中u(5)实际表示u4对应于i从1到4四个数的和

[ Last edited by dbb627 on 2012-9-23 at 20:18 ]

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做好自己该做的事

6楼2012-09-22 20:46:03

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6楼: Originally posted by z萝莉 at 2012-09-22 20:46:03
u=zeros(100,1);
a=zeros(100,1);
u(1)=1;
for i=1:100
a(i)=(-1)^(i-1)*gamma(i)/gamma(2.5-i);
end
for j=2:100
for i=1:j-1
u(j)=u(i)+a(i)*u(j-i);
end
end

在matlab里面数列的下表不能从0开始 ...

您好，您在看看程序，我举了一个简单例子用笔算出来咋和你的程序算出来的结果不一样呢？谢谢了？

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7楼2012-09-24 19:19:21

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