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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 矩阵秩的问题
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onion113

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 矩阵秩的问题

设A是m*n矩阵，B是n*m矩阵，且n>m,则必有（）
答案选 |BA|=0，

解析说由于BA是n阶方阵，秩r（BA）=<秩r（B）= 而AB是m阶方阵，其秩可能为m,也可能小于m.

为什么BA的秩就一定小于r（B）且小于n,  而AB则可能等于或小于m

还有秩这一块虽然很好用，但是很难懂，复习起来很乱，有没有什么建议！求高手，谢谢了
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1楼 2012-09-20 23:14:12
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匿名

用户注销 (文坛精英)
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
onion113: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，很有帮助 2012-09-23 01:11:08
本帖仅楼主可见
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2楼2012-09-22 09:58:56
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一楼正解。秩就是极大线性无关组的个数，且必小于其维数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2012-09-22 15:12:38
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小可笑了

银虫 (初入文坛)
厉害啊

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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我不是你，你不是我
4楼2012-09-23 14:49:50
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