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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 束缚能级与固体物理中的能带关系
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小金粒的小屋

银虫 (小有名气)

[求助] 束缚能级与固体物理中的能带关系

量子力学中束缚态的理解。ⅰ.波函数ψ在r趋近与无穷远处为0.（V→∞）
ⅱ.在给出势场V的分布情况下，E＜min{V}才有可能形成束缚能级。如果E>max{V}，不可能形成束缚能级。

所谓束缚能级即为离散能级，区别于自由粒子的游离态（能级连续的情形）。我理解束缚就好似粒子受势场的调制。联想起固体物理中能带的计算问题，电子在周期势场中运动，受到调制。那么形成的能带是不是都是束缚能级？
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1楼 2012-09-18 00:16:33
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小金粒的小屋

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 小金粒的小屋 at 2012-09-18 23:49:08
我们一般处理固体中的电子时会使用周期边界条件，这时候可以看做进行了一次箱归一化，也就可以看做电子处于一些束缚态。实际固体中电子被限制在固体晶格内，自然也处于束缚态。
btw 文库里面的第一个模型是势井波 ...

那个东西我以看过，所谓第一个模型确定是势阱波函数模型，这个例子可以参阅量子力学中一维无限深势阱例子，其实是一个道理。粒子被限制在势阱当中， 要使例子脱离势阱束缚需要的能量即是所得能量。最后只不过是将L和晶格常数做了比较....


电子在周期势场中运动，确实受到周期势场的影响。也因此形成能带。但是能带的形成源于布洛赫波的计算。（束缚态主要是和自由电子 相区别的概念《图解量子力学》中束缚态的章节。。。。。）

束缚能级 的提法是不规范的
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7楼2012-09-19 15:00:50
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小金粒的小屋

银虫 (小有名气)
小金粒的小屋: 回帖置顶 2012-09-18 00:17:38
我有一点疑问的是。。。近自由电子模型下：只在布里渊区边界上能量才发生跃变，其他情况下都是考虑自由电子情形，这种时候电子能量应该是不受到束缚吧。。。
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2楼2012-09-18 00:17:31
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夕阳西下

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
能带与束缚能级是两个概念。对于金属电子所形成的能带自然不是舒服能级。价带与导带之间没有能隙，故金属易于导电。
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3楼2012-09-18 13:34:41
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小金粒的小屋

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 夕阳西下 at 2012-09-18 13:34:41
能带与束缚能级是两个概念。对于金属电子所形成的能带自然不是舒服能级。价带与导带之间没有能隙，故金属易于导电。

金属导电一般考虑电子填充的有不满带。二价金属导电是考虑能隙为零，分别在第一第二布里渊区形成空穴和不满带的电子。能带和束缚能级不是一个概念，能带包括很多能级，我考虑的是束缚还是不束缚的问题。如果有能隙的话那是不是就是束缚能级了呢？另外对于金属的带隙为零时怎么求出来的有疑问。难道必须是自由电子模型？近自由电子模型恐怕一定会有能隙产生吧。
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4楼2012-09-18 16:29:23
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