| 查看: 3387 | 回复: 8 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
数学分析老师课上提出的问题（关于级数收敛与发散）
|
|||
| 判断级数收敛于发散的时候是可以通过去括号或者加括号实现的。老师上课给出三句话，1：收敛级数加括号不改变级数的收敛性；2：发散级数去括号不改变级数的发散性;3:去括号什么时候不改变收敛性？求关于第三问的解答~~ |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有6人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有9人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有6人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 数学分析中函数项级数的问题
已经有7人回复
- 在走向讲台之前
已经有17人回复
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
月下独酌jjj: 回帖置顶 2012-09-20 22:08:26
|
证明1、原级数设为\sum a_n，加括号后的级数设为\sum b_n。其中对任意b_n，存在a_{n1}，a_{n2}，……，a_{nk}，使得b_n为这几项的和，其中n1,n2,....nk表示与n有关的指标。 如果原级数收敛，则对任意\varepsilon，存在N，使得当n>N,m为自然数时，有|a_n+a_{n+1}+...a_{n+m}|<\varepsilon。 对于加括号后的级数，存在自然数K，使得b_K后面的项的构成中原{a_n}中的项下标都大于N ，即：k>K时，k1,k2...>N，所以 |b_{k}+b_{k+1}+...+b_{k+l}|<\varepsilon，由柯西收敛准则知此级数收敛。 2的证明和这个差不多 |
9楼2012-09-14 19:24:49
2楼2012-09-12 21:32:25
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
3楼2012-09-13 10:16:57
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 11209.9
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1996.1小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
4楼2012-09-13 16:53:21
