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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 急！求微积分方程
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qbzhang666

金虫 (正式写手)

挑战极限，超越梦想！

[求助] 急！求微积分方程

dy/dx=1-(e^-x)y
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人可以不聪明，但不可以不勤奋！
1楼 2012-09-03 21:18:11
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
qbzhang666: 金币+1, ★有帮助, thx 2012-09-05 15:32:27
变系数线性常微分方程，有积分表示的公式解，一般常微分方程书上都有。不过对这个方程，有一个积分可能无法用处等函数表示。\int e^{-e^{-x}} dx.
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2楼2012-09-03 21:42:17
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Medichen

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qbzhang666: 金币+2, ★★★很有帮助, thx 2012-09-05 15:32:13
y(x)=(-Ei(1, -exp(x)) + _C1) exp(-exp(x))
这是matlab求出来的答案，其中Ei(n,x) = int(exp(-x*t)/t^n, t=1..infinity)，无法积出来。
我稍微带入x=1,后解得y(1)=0.54+ 0.21 *i + 0.06*C1,是个复数。
希望提供的信息对楼主有用。
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笨鸟先飞！
3楼2012-09-03 23:26:24
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mushuai

新虫 (初入文坛)
是的~MATLAB能解出来！
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4楼2012-09-06 13:54:34
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qbzhang666

金虫 (正式写手)

挑战极限，超越梦想！
引用回帖:
4楼: Originally posted by mushuai at 2012-09-06 13:54:34
是的~MATLAB能解出来！

能否帮忙求出结果呢 不甚感激
赞一下 回复此楼
人可以不聪明，但不可以不勤奋！
5楼2012-09-06 14:41:03
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