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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 软件使用与操作 » 这个方程怎样实现差分？（偶是新人，目前只有两个金币，不要嫌少啊）
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莫selina

新虫 (初入文坛)

[求助] 这个方程怎样实现差分？（偶是新人，目前只有两个金币，不要嫌少啊）

这样一个方程怎样实现差分？
在n点t时刻，方程如图：

未命名.jpg
http://kuai.xunlei.com/d/GXKYUGYYBUXX?p=130497
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1楼2012-09-03 10:59:24
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莫selina

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wangww2011 at 2012-09-03 20:52:01
这个方程应该可以直接求出解析解的吧 不需要求查分的啊

即使求差分，你的v_{n}和v_{n-1}是什么意思？是不同时刻的v吗还是同一时刻有几个的v？

我做的车辆的模拟，n是指第n辆车，n-1 指前面那一辆车。
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3楼2012-09-04 14:32:35
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wangww2011

木虫 (著名写手)
这个方程应该可以直接求出解析解的吧 不需要求查分的啊

即使求差分，你的v_{n}和v_{n-1}是什么意思？是不同时刻的v吗还是同一时刻有几个的v？
赞一下 回复此楼
2楼2012-09-03 20:52:01
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wangww2011

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
csgt0: 金币+2, 应助指数+1, 多谢应助 2012-09-04 22:49:28
引用回帖:
3楼: Originally posted by 莫selina at 2012-09-04 14:32:35
我做的车辆的模拟，n是指第n辆车，n-1 指前面那一辆车。...

其实查分本身非常容易，就是因为太容易，所以有可能求解你这个方程是不稳定的，所以也不是很建议你直接用，不过你是不是应该提供更多的信息？

你给出T为常数，其实这个常数是n的函数吧？譬如第一辆车T应该为零的，否则整个方程组没法开始。从第二辆车开始，加速度可以用你给的式子计算，但是第一辆车的的加速度就不能了，所以在你的模拟中，第一辆车的速度其实应该是你提前假定好的（当然可以变化，但你是不是应该提前给出个函数呢），然后也作为方程的初始条件对吧？

你把加速度写成dv/dt是应该的，也是求解微分方程组的第一步。

至于你的这个方程组，假设有n辆车，你需要求解的是一个有n-1个方程的方程组，本身很容易求解，如果你懂点计算机的话，你可以用matlab的ode45，或者在mathematica里直接敲出式子来给出初始条件就可以直接得出结果了。或者如果你用python，直接用scipy.integrate.odeint就可以了，很简单的，而且貌似前段时间有本一个家伙写的python数值计算的中文教程，你拿来读一读（当字典来查就行了），你这个问题也就几十行的代码吧，加上漂亮的绘图，应该也不长的。
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4楼2012-09-04 17:35:00
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