| 查看: 1169 | 回复: 7 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
PacificDou铁虫 (小有名气)
|
[求助]
Linear Independence
|
|
|
大家好！ 我不是数学专业的，但是最近读的论文上面，有好多数学推导和证明，真是愁死我了，:-( 问一个问题，如何证明变量间是Linear Independence(线性独立？这样翻译对吗？）的呢？ 什么是Linear Independence啊？期待比较形象的解释。 比如有N个变量，a1, a2, ..., aN，如何证明它们是Linear Independence的呢？ PS: 目前看的资料上的证明，大概是设 t1*a1 + t2*a2 + ... + tN* aN = 0，当且仅当t1, t2, ..., tN 均为0时该式子成立即可。 |
回复此楼» 猜你喜欢
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？
已经有3人回复
-
孩子确诊有中度注意力缺陷
已经有6人回复
-
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生
已经有4人回复
-
2026博士申请-功能高分子，水凝胶方向
已经有6人回复
-
论文投稿，期刊推荐
已经有4人回复
-
硕士和导师闹得不愉快
已经有13人回复
-
请问2026国家基金面上项目会启动申2停1吗
已经有5人回复
-
同一篇文章，用不同账号投稿对编辑决定是否送审有没有影响？
已经有3人回复
-
ACS Applied Polymer Materials投稿
已经有10人回复
-
RSC ADV状态问题
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
【分享】Computational Statistics Handbook with MATLAB®【已搜索无重复】
已经有111人回复- 【分享】概率论沉思录--清晰版PDF.pdf
已经有146人回复
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
PacificDou: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 清晰地解释了Linear Independence的几何意义 2012-08-31 15:38:44
感谢参与，应助指数 +1
PacificDou: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 清晰地解释了Linear Independence的几何意义 2012-08-31 15:38:44
|
楼主好！首先指出您提出的问题源于《线性代数》。中文的术语翻译成“线性无关”，与其紧密相关的另外一个术语是“线性相关”（linear dependence），这两个定义是线性代数中最重要的两个定义，当然他们有很深的几何背景。我先从简单的几何的角度说起，比如一个平面上的两条直线L1和L2，如果它们共线就是线性相关；如果他们不共线就是线性无关。你所说的定义完全是代数的语言。也就是说，只有t1, t2, ..., tN 全为零时，才能使得等式 t1*a1 + t2*a2 + ... + tN* aN = 0 成立，这个时候，我们就说向量（vector）a1, a2, ..., aN是线性无关的。否则，就是线性相关的。楼主不能说“变量”（这是分析中的函数语言），准确地说，应该说“向量”。 |
2楼2012-08-31 15:27:18
4楼2012-08-31 15:51:02