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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助，问一个小问题
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BJChen1999

新虫 (正式写手)

[求助] 求助，问一个小问题

请问高人：

dN1/dt = 3N1+5 N2 + 7 N3
dN2/dt = 11 N1+44 N2 +56 N3
dN3/dt = 77 N1+2 N2 + 6 N3
N0 = N1+ N2 + C N3

这是一个激光数率方程，请问大家，这属于什么类型微分方程？

是微分代数方程吗？

另外，这个用matlab那个函数解最好？

多谢大家啦
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Ain'tnoparticularsignI'mmorecompatiblewith
1楼 2012-07-26 17:28:36
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
貌似线性代数就可以
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TheincurablePisces.
2楼2012-07-27 18:41:58
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普通回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
这是个常系数线性微分方程组，用手算都可以……好吧我承认我不懂matlab
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3楼2012-07-27 19:37:11
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
有初值么？
回复此楼
TheincurablePisces.
4楼2012-07-27 23:39:44
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-08-27 16:05:52
将dNi/dt看成dt/dNi
3N1+5N2+7N3=C1*e^3t
11N1+44N2+56N3=C2*e^44t
77N1+2N2+6N3=C3*e^6t
带入初值解出N1、N2、N3即可
话说这种式子的推导好像用mathmatica更好
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TheincurablePisces.
5楼2012-07-28 00:00:48
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
★
小雨萌萌: 金币+1, 没关系的 2012-08-27 16:06:04
引用回帖:
5楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-28 00:00:48
将dNi/dt看成dt/dNi
3N1+5N2+7N3=C1*e^3t
11N1+44N2+56N3=C2*e^44t
77N1+2N2+6N3=C3*e^6t
带入初值解出N1、N2、N3即可
话说这种式子的推导好像用mathmatica更好

错了 愧对楼主
大晚上脑袋不好使~~~
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TheincurablePisces.
6楼2012-07-28 01:17:25
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BJChen1999

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-27 18:41:58
貌似线性代数就可以

谢谢
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Ain'tnoparticularsignI'mmorecompatiblewith
7楼2012-07-28 09:43:25
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BJChen1999

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2012-07-27 19:37:11
这是个常系数线性微分方程组，用手算都可以……好吧我承认我不懂matlab

太遗憾了，这个只是个例子，实际我的方程比这复杂多了
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Ain'tnoparticularsignI'mmorecompatiblewith
8楼2012-07-28 09:44:28
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BJChen1999

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-27 23:39:44
有初值么？

有的
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Ain'tnoparticularsignI'mmorecompatiblewith
9楼2012-07-28 09:44:55
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BJChen1999

新虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-28 01:17:25
错了 愧对楼主
大晚上脑袋不好使~~~...

呵呵，没关系，非常感谢
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Ain'tnoparticularsignI'mmorecompatiblewith
10楼2012-07-28 09:45:25
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