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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 万能的小木虫，帮帮我吧， 一个类似 terminal Steiner tree problem问题
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gen007gen

木虫 (正式写手)
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10楼: Originally posted by zhangwzh at 2012-08-22 09:29:54
我看了看max leaf spanning tree的定义。但为啥能说：maxi leaf spanning tree是这个问题的special case！ 能否用数学的证明方式表述一下，非常感谢！...

这个很显然啊，假设输入图为G:=(V,E,f), 其中V为顶点集合，E为边集合，f: E->R是权值。当m=|V|, f(e)=1 for all e\in E不就是max leaf spanning tree 了么
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虫木小
11楼2012-08-22 15:55:28
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zhangwzh

金虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by gen007gen at 2012-08-22 15:55:28
这个很显然啊，假设输入图为G:=(V,E,f), 其中V为顶点集合，E为边集合，f: E->R是权值。当m=|V|, f(e)=1 for all e\in E不就是max leaf spanning tree 了么...

我咨询了学校里其他老师，我的问题准确描述如下。您的解释我理解是不是一个包括全部节点的生成树？ 我的问题不是生成树
*******************************************
令n,k,是两个正整数，
给定n个顶点的赋权完全图G，该赋权满足三角不等式，
T_k={ R | R是G的包含k个叶子的子树}

问题：求T_k中权值最小的那棵树?
*********************************************
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快了
12楼2012-09-07 18:03:43
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gen007gen

木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by zhangwzh at 2012-09-07 18:03:43
我咨询了学校里其他老师，我的问题准确描述如下。您的解释我理解是不是一个包括全部节点的生成树？ 我的问题不是生成树
*******************************************
令n,k,是两个正整数，
给定n个顶点的赋权完 ...

你把R作为输入的话，R可以等于|V(G)|啊，权值也是输入的话可以把所有变权值设为1啊。这样一来我给你推荐的问题不久是你的问题的special case么。
我建议你看一下证明NP-hard的书籍或者论文。比如，Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. 是一本经典书籍。你把这本书看了就知道原因了。
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虫木小
13楼2012-09-07 20:29:27
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gen007gen

木虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by gen007gen at 2012-09-07 20:29:27
你把R作为输入的话，R可以等于|V(G)|啊，权值也是输入的话可以把所有变权值设为1啊。这样一来我给你推荐的问题不久是你的问题的special case么。
我建议你看一下证明NP-hard的书籍或者论文。比如，Computers and  ...

而且问学校的老师一般没多大作用，因为国内做复杂性分析的人及其少。最好还是自己把那本书好好看一遍。肯定对你有帮助
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zhangwzh
虫木小
14楼2012-09-07 20:31:44
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honglianglu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by gen007gen at 2012-09-07 20:29:27
你把R作为输入的话，R可以等于|V(G)|啊，权值也是输入的话可以把所有变权值设为1啊。这样一来我给你推荐的问题不久是你的问题的special case么。
我建议你看一下证明NP-hard的书籍或者论文。比如，Computers and  ...

楼主讲的输入应该是三个：

n个顶点完全图，
该图关于边的权值函数；
整数k

该权值函数满足三角不等式

在max leaf spanning tree树里面没有三角不等式要求

所以有些边赋权1，有些边赋权值大M，是不大能行得通的
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坦荡
15楼2012-09-08 22:27:52
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zhangwzh

金虫 (正式写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
14楼: Originally posted by gen007gen at 2012-09-07 20:31:44
而且问学校的老师一般没多大作用，因为国内做复杂性分析的人及其少。最好还是自己把那本书好好看一遍。肯定对你有帮助...

下面这位描述的就是我想表达的意思，您看看有啥进一步的证明吗？
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快了
16楼2012-09-10 11:04:13
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