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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 怎么样定义衡量两个曲线的相似度？
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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 怎么样定义衡量两个曲线的相似度？

比如对于二次函数
y1=A(a（x-x0）^2+b（x-x0））
y2=B(a（x-x1）^2+b（x-x1））
这两个函数满足以下性质：
（1）和x的正方向有两个交点；
（2）开口向下。
请问除了面积相等以及在x轴上的距离相等外还有什么不变量吗？或者说，我们怎么判断这两个曲线的相似度？
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大师远去，新的一代正在成长
1楼 2012-07-24 15:02:05
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jeroen

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
验证曲线相似度最常见也是很好的一个指标是互相关系数。
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2楼2012-07-24 19:56:47
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jeroen at 2012-07-24 19:56:47
验证曲线相似度最常见也是很好的一个指标是互相关系数。

虽然不是理想的思路，但还是谢谢你！
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大师远去，新的一代正在成长
3楼2012-07-24 20:04:33
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youth0826

至尊木虫 (著名写手)

weibo.com/138147022

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
在某段区间内取样，把曲线离散化，形成直方图向量，然后比较这两个向量的距离，或许可以
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木易山水
QQ群：202610705，关注计算机视觉，模式识别，模式分析，机器学习，人工智能，统计学习，图像处理等，欢迎加入！
4楼2012-07-24 22:46:39
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randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
两曲线做差，求绝对值，然后对绝对值函数求积分，积分大小衡量相似度。但是从统计的角度来说，这里面有很大的问题，因为，不发给出确切的“大”和“小”的概念。这是我的理解。但是，统计学中，有针对随机过程的统计，我觉得其中的思路对你的问题也许有帮助。
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木易山水
stay hungry, stay foolish
5楼2012-07-25 09:31:09
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sidswq

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用EXCEL做回归分析
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木易山水
6楼2012-07-25 10:34:59
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tigertooth4

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
与 x 轴所围面积 A 和 两根距离 C 确定之后好像就够了，两曲线就差平移了。
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木易山水
7楼2012-07-25 23:14:56
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木易山水

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by tigertooth4 at 2012-07-25 23:14:56
与 x 轴所围面积 A 和 两根距离 C 确定之后好像就够了，两曲线就差平移了。

我也是这么想的，可惜面积和长度还是不能很好地反映出两条曲线的差别，哎
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大师远去，新的一代正在成长
8楼2012-07-26 13:21:23
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木易山水

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by sidswq at 2012-07-25 10:34:59
用EXCEL做回归分析

谢谢，我试试！
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大师远去，新的一代正在成长
9楼2012-07-26 13:21:38
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木易山水

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by randallxu868 at 2012-07-25 09:31:09
两曲线做差，求绝对值，然后对绝对值函数求积分，积分大小衡量相似度。但是从统计的角度来说，这里面有很大的问题，因为，不发给出确切的“大”和“小”的概念。这是我的理解。但是，统计学中，有针对随机过程的统计 ...

你的思路有一定的借鉴意义，我做一下！谢谢！
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大师远去，新的一代正在成长
10楼2012-07-26 13:22:14
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