24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (2545)
>虫友互识 (486)
>休闲灌水 (112)
>导师招生 (102)
>考博 (101)
>文献求助 (96)
>教师之家 (61)
>找工作 (60)
>博后之家 (57)
>硕博家园 (57)
>论文道贺祈福 (55)
>论文投稿 (55)
>基金申请 (51)
>考研 (43)
>公派出国 (39)
>招聘信息布告栏 (29)

返回列表

zzycyy

木虫 (著名写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 16322.9
帖子: 2928
在线: 88.3小时
虫号: 719168
注册: 2009-03-10
专业: 药物分析

[求助] 初中几何题5金币1

如图，在∆ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=1/2BD，求证:BD是∠ABC的角平分线。

回复此楼

» 猜你喜欢

1楼 2012-07-23 20:54:31

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

bgh_zju

铜虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 652.5
红花: 1
帖子: 272
在线: 69.4小时
虫号: 1254495
注册: 2011-04-03
专业: 函数论

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzycyy: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-07-24 19:53:05

仅供参考：延长AE和BC相交于F
（若BE为角平分线，同时为高线，则必中线，必有AF=2AE=DB，想法是证明，AFC全等于BDC，再反推）
角FAC=角DBC,角ACF=角BCD，AC=BD，则有AFC全等于BDC（ASA）
则AF=DB
又DB=2AE，故AF=2AE，故为中线，故三线合一得为角平分线（已经是高线）

赞一下

回复此楼

2楼2012-07-24 08:14:28

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

zjhzren

金虫 (小有名气)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 3484.5
散金: 760
红花: 1
帖子: 288
在线: 19.3小时
虫号: 3392
注册: 2003-03-16
专业: 应用地球物理学

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzycyy: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-07-24 19:53:20

延长AE交BC的延长线于F
因为，所以，A，B，C，E四点共圆，
则在直角三角形ACF和直角三角形BCD中，
AC=AB，所以，直角三角形ACF和直角三角形BCD全等
则 AF=BD
而BD=2AE，那么AF=2AE，E是AF的中点，
那么，BE是AF的垂直平分线，AB=FB
三角形ABF是等腰三角形，BE是等腰三角形ABF底边上的高和中线，那么
BE就是顶角ABC的角平分线，
即BD平分〈ABC

赞一下

回复此楼

有缘共识！

3楼2012-07-24 12:04:18

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 zzycyy 的主题更新

返回列表