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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 输入为单位阶跃信号的拉氏变换求解

假设U(S)是单位阶跃信号u(t)的拉氏变换。请教以下微分方程的拉氏变换是否正确。
另外,Y(S)/U(S)=?
目标是给定u(t),求响应。谢谢!
u(t)-->x(t)-->y(t)
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枯禅

禁虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zhengjx: 金币+10, 有帮助, 谢谢指导!数学知识都还给老师了,现在自己看,迷糊着…… 2012-07-18 15:11:09
zhengjx: 金币+10, 有帮助, 没有新的帮助了,谢谢! 2012-08-31 07:32:44
本帖内容被屏蔽

2楼2012-07-18 12:03:58
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zhengjx

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 枯禅 at 2012-07-18 12:03:58
在不知问题背景的情况下,仅就数学推导来看,楼主的推导中,式(1)是正确的,式(2)是错的,应为" fs/(s^2+ds+e)“。将G2(s) 修改后,你将G1(s)与G2(s)相乘,即得到Y(S)/U(S).

但感觉楼主抽取的微分方程不 ...

这是一个应用问题,X、Y都是随时间变化的位移,且X和Y之间存在如式(1)的运动联系。
阶跃信号u(t)的拉氏变换是1/s,那么
x''+dx'+ex'=f的拉氏变换为:
s^2*X(s)+ds*X(s)+eX(s)=f*1/s*U(s)
从而有X(s)/U(s)=[f*1/s]/[s^2+ds+e]=f/[s^3+ds^2+es]
这种变换怎么错了呢?
请您指点,谢谢!
科研仅是生活的一小部分
3楼2012-07-18 15:19:39
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