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zhengjx

金虫 (正式写手)

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[求助] 输入为单位阶跃信号的拉氏变换求解

假设U（S）是单位阶跃信号u（t）的拉氏变换。请教以下微分方程的拉氏变换是否正确。
另外，Y(S)/U(S)=?
目标是给定u（t），求响应。谢谢！
u(t)-->x(t)-->y(t)

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科研仅是生活的一小部分

1楼 2012-07-17 20:04:57

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zhengjx

金虫 (正式写手)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by 枯禅 at 2012-07-18 12:03:58
在不知问题背景的情况下，仅就数学推导来看，楼主的推导中，式（1）是正确的，式（2）是错的，应为" fs/(s^2+ds+e)“。将G2(s) 修改后，你将G1(s)与G2(s)相乘，即得到Y(S)/U(S).

但感觉楼主抽取的微分方程不 ...

这是一个应用问题，X、Y都是随时间变化的位移，且X和Y之间存在如式(1)的运动联系。
阶跃信号u(t)的拉氏变换是1/s，那么
x''+dx'+ex'=f的拉氏变换为：
s^2*X(s)+ds*X(s)+eX(s)=f*1/s*U(s)
从而有X(s)/U(s)=[f*1/s]/[s^2+ds+e]=f/[s^3+ds^2+es]
这种变换怎么错了呢？
请您指点，谢谢！

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科研仅是生活的一小部分

3楼2012-07-18 15:19:39

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枯禅

禁虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhengjx: 金币+10, ★有帮助, 谢谢指导！数学知识都还给老师了，现在自己看，迷糊着…… 2012-07-18 15:11:09
zhengjx: 金币+10, ★有帮助, 没有新的帮助了，谢谢！ 2012-08-31 07:32:44

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2楼2012-07-18 12:03:58

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