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matlab求解一个非齐次偏微分方程
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方程的具体形式在文件附件中（3）中，用C-N方法解的话我编写的程序为 p=2.1;%密度 c=1.17;%比热容 ke=0.0063;%热导率 g=0.93;%各向异性系数 u1=3;%吸收系数 u2=260;%散射系数 dx=0.015; x=0:dx:0.15; J1=length(x); dt=1e-4; N=3001; t=(0:N-1)*dt; u3=sqrt(3*u1*(u1+(1-g)*u2)); l=ke*dt/(p*c*(dx^2)); d=dt/(p*c); I0=180; S=zeros(N,J1); I=zeros(N,J1); for i=2:J1-1 for m=1:9 I(m,1)=I0; I(m,i)=I0; I(m,J1)=I0; S(m,1)=u1*I(1,1); S(m,i)=u1*I(1,i)*exp(-u3*(i-1)*dx); S(m,J1)=u1*I(1,11)*exp(-u3*10*dx); S(10:N,  =0;end end u=zeros(N,J1); ubc_l=S(:,1)/(p*c); ubc_r=S(:,11)/(p*c); u_initial=310*ones(1,J1); u(1, =u_initial;a=ones(J1,1)*(l+1); b=-l/2*ones(J1-1,1); c=-l/2*ones(J1-1,1); f=zeros(J1,1); for n1=2:N temp1=l/2*ubc_l(n1-1)+(1-l)*u(n1-1,1)+l/2*u(n1-1,2); f(1)=temp1+l/2*ubc_l(n1)+1000*d*S(n1-1,1); f(2:J1-1)=l/2*u(n1-1,1:J1-2)+(1-l)*u(n1-1,2:J1-1)+l/2*u(n1-1,3:J1)+1000*d*S(n1-1,2:J1-1); f(J1)=l/2*u(n1-1,J1-1)+(1-l)*u(n1-1,J1)+l/2*ubc_r(n1-1)+l/2*ubc_r(n1)+1000*d*S(n1-1,J1); u(n1, =my_chasing(a,b,c,f);end plot(t,u(:,1)-273) 其中S相当于Q,u相当于T,为什么我画出的图形衰减太快，my_chasing是追赶法 另外对于这类方程我也不清楚它的边界调节如何确定。 请专家们帮帮我万分感谢！！！！！ |
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2012-07-02 17:42:22, 12.5 K
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