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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 阿基米德法测密度的疑问
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雪之灵

木虫 (小有名气)

[交流] 阿基米德法测密度的疑问

看了很多资料都是用阿基米德法(排水法)测密度:d=do*m1/(m1-m2),式中:do为水的密度,m1为空气中物体的重量,m2为甲苯中物体的重量.

仔细想想产生了这样的疑问:

1.为什么不直接称一下物体在空气中的质量,然后再放入水中看物体的体积,质量除以体积不就是密度了吗?为什么还要那么麻烦?

2.看到有人测水中重量是还要用绳子把物体悬挂住放入水中再称重,这是为什么?
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1楼 2007-05-07 21:28:46
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dielectric

铁杆木虫 (正式写手)
★
musi429(金币+1,VIP+0):多谢交流～～
引用回帖:
Originally posted by landejun at 2007-5-25 10:57 AM:
国家标准中的计算公式稍有不同：m0是物体在空气中称出来的质量，m1是物体饱和吸水后在空气中称出来的质量，m2是饱和吸水后的物体吊在水中称出来的质量,计算公式为m0.p(水)/(m1-m2)。我现在搞不明白的是这个公式是 ...

看来利用阿基米德法测密度这么一个基本的实验还不是那么简单。

Nothing is easy!

这种方法的原理是假定放入水中后，样品受到的浮力等于其排开水的重力。排开水的体积完全等于样品的体积。这其实是一种理想情况。假如样品体积是V1，排开水的体积是V1 ，则V1=V2=（m1-m2)/p(水),  
所以样品的密度为m0/V1 =m0/V2
= m0 / [（m1-m2)/p(水)]
= m0.p(水)/(m1-m2)

之所以引入m1，是因为对于一些开孔率大的样品（比如某些密度低的陶瓷样品），放入水中后，水会浸入样品内部( 称的时候会看到气泡冒出，这些气泡来自于样品本身的孔隙中的空气），这时候样品排开水的体积就不再完全是样品本身的体积。所以让水事先浸入样品（很明显样品体积并不变），这时候样品再放入水中时排开的水的体积就是样品的体积V1 ，m1-m2还是排开的水的质量。

个人认为，真要去测m1可能实际上比较困难，你怎么才能保证样品饱和吸水呢？

好在我们大多数时我们并不需要如此精确的测量，对于大部分相对密度高于95%的样品来说，m1可以认为等于m0。
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10楼2007-05-27 03:56:40
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landejun

铁杆木虫 (正式写手)

国家标准？

国家标准中的计算公式稍有不同：m0是物体在空气中称出来的质量，m1是物体饱和吸水后在空气中称出来的质量，m2是饱和吸水后的物体吊在水中称出来的质量,计算公式为m0.p(水)/(m1-m2)。我现在搞不明白的是这个公式是如何推出来的，它的原理是什么，为什么会多一个m1？
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9楼2007-05-25 10:57:10
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普通回帖

dielectric

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
bird007(金币+2):3q
问题1 ：一个物体的质量很容易精确测量，但准确测量体积就比较困难，特别是形状不规则的时候。阿基米德法是利用测水（或其他液体）的浮力来计算体积。通过两次测量质量避免了直接测量体积，结果更为精确。你说放入水中测体积，用什么仪器怎么样才能精确测量体积呢？
问题2：不太明白你的问题。测m2时当然要用绳挂起来在水中称了。这时候如果绳的重量比较重，不是远远小于被称物质的质量，还要考虑到绳的质量。当然，有些天平设计时就为了阿基米德法测量密度，测m2时将样品放入托盘再将其浸入水中测量就可以了。这时候测量方便很多了，不过不知道目前有多少实验室有这样的天平。
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2楼2007-05-08 01:46:14
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雪之灵

木虫 (小有名气)
谢谢你的回答,但第二点还是没明白,为什么测物体在水中的质量时必须用绳子挂起来,直接放入水中不行吗?
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3楼2007-05-10 22:42:25
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dielectric

铁杆木虫 (正式写手)
我想我明白你的意思了。其实第二个问题不应该是个问题，呵呵！

请问如果直接把样品放入水中，你怎么单独称它的质量？

所以一般用绳子吊起来称。用常规分析天平时常常这样做。

直接放入水中也可以，不过需要一个托盘，把样品放在托盘上，然后整体放入水中，托盘本身在水中的质量通过调零扣除，测出来的质量即为样品在水中的质量。这种方法较为简单一些，不过需要专门的天平


语言表述不清，给你看一下实际过程马上就明白了。
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4楼2007-05-11 00:11:12
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雪之灵

木虫 (小有名气)
直接放入水中称量，然后总质量减去水的质量应该就是物体的质量了吧，在这里挂绳呀托盘的应用的作用是什么？
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5楼2007-05-12 17:57:38
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士
引用回帖:
Originally posted by 雪之灵 at 2007-5-12 17:57:
直接放入水中称量，然后总质量减去水的质量应该就是物体的质量了吧，在这里挂绳呀托盘的应用的作用是什么？

如果是这么称，那放到水中应该是多余的了，直接称量不就行了吗？何必费二遍事呢？你说对吗？
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6楼2007-05-12 20:30:37
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dielectric

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 雪之灵 at 2007-5-12 05:57 PM:
直接放入水中称量，然后总质量减去水的质量应该就是物体的质量了吧，在这里挂绳呀托盘的应用的作用是什么？

你这么称出来的质量是样品在没有受到浮力时的质量m1，正如楼上所说，直接称就是了，放到水里面称不是多此一举吗？

放到水中是为了得到m2，m1-m2 正是样品排开的水的质量，知道水的密度进而算出体积，这个体积就是样品的体积。

找你们实验室的同学演示一下马上就明白了
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7楼2007-05-13 03:10:32
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士
说白了：那根绳子就是用来测量浮力的！
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8楼2007-05-14 23:00:09
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