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043114076木虫 (正式写手)
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[求助]
三点支撑一个平面，最稳定的方案？？
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使用三个支点去支撑一个平面，如何使这个平面最稳定。我尝试了一下，好像需要积分和微分。不知各位有没有更简单的解法？ 以正方形为例，我感觉下面这个方案是最优解，不过我不能证明。  其中x等于[3-sqrt(5)]/2，即处在黄金分割点。（神奇的黄金分割） 希望大侠给个一般的通解和证明。 |
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【答案】应助回帖
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043114076: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢，非常详细。 2012-07-03 17:47:21
dbb627: 金币+5, 计算强帖+1, 感谢应助 2012-07-03 20:29:01
043114076: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢，非常详细。 2012-07-03 17:47:21
dbb627: 金币+5, 计算强帖+1, 感谢应助 2012-07-03 20:29:01
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刚有点错误，第34行 rp3=dis(A3,C3,-1,1); 方法如图 对不同的x,y(stabledesk2中的x0)，拟合1,2,3三条直线，选择三个顶点分别计算其相对于三条直线的力矩，失稳条件为施力点所对的点受力为零，此时以最近的边为轴，重力和施力点应该力矩平衡，因此只需要计算保证施力点对最近边的力矩与重力对该边的力矩之比最小就可以保证可施加力最大。但是对于3个边随着xy的变化，其力矩变化，对于固定的xy，应选取最大的施力力矩，以保证计算的是失稳时所施加的最小力。即fun1函数中，计算的r应该取3个点对3条边的力矩（即距离）最大值。 经计算 a = 0.8284 0.8284 ans = 1.4142 即图中的x,y均为0.8284，其中正方形边长为2，如果对应边长为1即是sqrt(2)-1，此时力矩比为1.414 如果按lz选取黄金分割点，力矩比为1.6178，略大  |
8楼2012-07-03 15:40:44
cheersend
至尊木虫 (著名写手)
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2楼2012-06-28 12:43:28
043114076
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3楼2012-06-28 14:22:19
luo000
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4楼2012-06-28 16:35:12