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043114076

木虫 (正式写手)

[求助] 三点支撑一个平面,最稳定的方案??

使用三个支点去支撑一个平面,如何使这个平面最稳定。我尝试了一下,好像需要积分和微分。不知各位有没有更简单的解法?

以正方形为例,我感觉下面这个方案是最优解,不过我不能证明。

其中x等于[3-sqrt(5)]/2,即处在黄金分割点。(神奇的黄金分割)

希望大侠给个一般的通解和证明。
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luo000

木虫 (正式写手)

我想知道为什么有个点在顶点处呢
4楼2012-06-28 16:35:12
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cheersend

至尊木虫 (著名写手)

难道不是应该先给出“稳定”的定义的吗?
2楼2012-06-28 12:43:28
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043114076

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by cheersend at 2012-06-28 12:43:28
难道不是应该先给出“稳定”的定义的吗?

这就好象一个三条腿的桌子,在桌子任意一点施加压力,桌子所能承受的压力越大(而不倒掉)就越“稳定”。
3楼2012-06-28 14:22:19
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luo000

木虫 (正式写手)

会不会是因为三角形外的其它区域形成的三个三角形,面积相等所以重量相等的原因呀
5楼2012-06-28 16:37:51
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