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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告

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我要飞

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[求助] 如何求和

如何求和 $1<a<2,\;\;S=\sum\limits_{k=1}^{\infty}(-1)^{k-1}(k^{2-a}-(k-1)^{2-a})$

[ Last edited by 我要飞 on 2012-6-3 at 18:05 ]

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1楼 2012-06-03 17:58:46

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dbb627

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhangguangping: 金币+2, 谢谢指教！ 2012-06-04 20:32:49
我要飞: 金币+10 2012-06-04 23:54:17

mathematics
Sum[(-1)^k*(k^(2 - a) - (k - 1)^(2 - a)), {k, 1, \[Infinity]}]

$-2^{1-a} \left(-2 \text{HurwitzZeta}[-2+a,0]-6 \text{Zeta}[-2+a]+2^a \text{Zeta}[-2+a]\right)$

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2楼2012-06-04 10:01:45

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引用回帖:

2楼: Originally posted by dbb627 at 2012-06-04 10:01:45
mathematics
Sum

-2^{1-a} \left(-2 \text{HurwitzZeta}-6 \text{Zeta}+2^a \text{Zeta}\right)

谢谢了，但是这个式子的几个函数是啥？

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3楼2012-06-04 18:11:22

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dbb627

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zhangguangping: 金币+2, matlab专家！ 2012-06-04 20:32:59

zeta函数

Hurwitz zeta function

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4楼2012-06-04 19:19:06

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