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我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 如何求和


如何求下列级数的和S

[ Last edited by soliton923 on 2012-6-3 at 23:22 ]
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1楼 2012-06-03 10:50:31
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chbhx

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:48:12
你把k带进去展开来看看，我感觉结果就是1，其他项都可以抵消的
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科研要做一做才知道行不行
2楼2012-06-04 19:12:32
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我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by chbhx at 2012-06-04 19:12:32
你把k带进去展开来看看，我感觉结果就是1，其他项都可以抵消的

不可能抵消的，如果没有前面的(-1)^(k-1)则可以抵消
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3楼2012-06-04 23:56:29
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金帝珍藏

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:48:23
看看可不可用Ln来算，就是把整体放到Ln（。。。。。。。）这样的，然后要是能求出来什么再把那个数或者式子反着把Ln的形式去掉。不知道我说没说明白。我还没算出来，不过觉得这个好像可以试试
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4楼2012-06-05 03:13:33
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★ ★
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-06-05 20:48:32
=2^(1 - a) (-2 HurwitzZeta[-2 + a, 0] - 6 Zeta[-2 + a] +
   2^a Zeta[-2 + a])
HurwitzZeta gives the Hurwitz zeta function \[Zeta](s,a).
Zeta[s] gives the Riemann zeta function \[Zeta](s)
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5楼2012-06-05 08:12:06
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auroroa

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

当K为奇数时：[1^(2-a)+3^(2-1)+5^(2-a)+...]-[2^(2-a) +4^(2-a) +6^(2-a) ]
当K为偶数时也是：[1^(2-a) +3^(2-a) +5^(2-a) +...]-[2^(2-a) +4^(2-a) +6^(2-a) ]

那就是 2*{[1^(2-a) +3^(2-a) +5^(2-a) +...]-[2^(2-a) +4^(2-a) +6^(2-a) ]}
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6楼2012-07-14 17:48:43
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