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我要飞

铁虫 (正式写手)

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[求助] 如何求和

$1<a<2,\;\;S=\sum\limits_{k=1}^{\infty}(-1)^{k-1}(k^{2-a}-(k-1)^{2-a})$
如何求下列级数的和S

[ Last edited by soliton923 on 2012-6-3 at 23:22 ]

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1楼 2012-06-03 10:50:31

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pengyehui

木虫 (正式写手)

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性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算

★ ★
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-06-05 20:48:32

=2^(1 - a) (-2 HurwitzZeta[-2 + a, 0] - 6 Zeta[-2 + a] +
2^a Zeta[-2 + a])
HurwitzZeta gives the Hurwitz zeta function \[Zeta](s,a).
Zeta[s] gives the Riemann zeta function \[Zeta](s)

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5楼2012-06-05 08:12:06

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