应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 是否存在连续满射f: [0,1]到(0,1)?
31/1返回列表
查看: 872  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] 是否存在连续满射f: [0,1]到(0,1)?

是否存在连续满射f: [0,1]到(0,1)?  为什么？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2012-05-28 15:01:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
08jmliu: 金币+5 2012-05-31 12:04:00
太简单了，答案是否定的，因为[0,1] 是紧致集而(0,1)不是，另一方面紧致集在连续映射下的象仍然是紧致集。
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2012-05-28 15:59:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
08jmliu: 金币+5 2012-05-31 12:04:06
或者，如果不理解紧致集，那么可以这么考虑：假设有这种连续函数 f ，那么 f 在有界闭区间 [0,1] 上应该达到最大值和最小值 …… 矛盾。
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2012-05-28 16:01:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 08jmliu 的主题更新
31/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭