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wr0124

铁虫 (初入文坛)

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[求助] 关于数值模拟方程

一个方程：
$p(x,t+1)=p(x,t)*\frac{N-(x-1)}{N}*\frac{x-1}{N}+p(x,t)*[\frac{(N-x)^2}{N^{2}}]+p(x+1,t)*\frac{x+1}{N}$

p(x,t+1)=p(x,t)*frac{N-(x-1)}{N}*frac{x-1}{N}+p(x,t)*[frac{(N-x)^2}{N^{2}}]+p(x+1,t)*frac{x+1}{N}[/latex]] 可以用数值模拟求解吗？对这个一点都不懂。。。

[ Last edited by dbb627 on 2012-5-26 at 10:28 ]

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1楼 2012-05-26 10:20:37

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dbb627

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【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cenwanglai: 金币+2, 来了哈~ 2012-05-26 22:22:22

这个是应该是偏微分方程的差分形式，可以数值求解，但需要边界条件

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

2楼2012-05-26 10:30:51

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czxf

银虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cenwanglai: 金币+2, 谢谢回复~ 2012-05-26 22:22:34

楼上正解，不过除了边界条件还需要初始条件的，从公式的迭代特性可以看出，它是在用当前点的前一时刻值以及下一点的前一时刻值来推出当前点的下一时刻值，涉及时空个变量

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3楼2012-05-26 17:12:25

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wr0124

铁虫 (初入文坛)

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可是具体操作起来，就不明白了，如对于：
p(x,t+1)=p(x,t)*frac{N-(x-1)}{N}*frac{x-1}{N}+p(x,t)*[frac{(N-x)^2}{N^{2}}]+p(x+1,t)*frac{x+1}{N} [/latex]] 我知道p(x,0)=0.1 若假设p(x-1,0)=p(x+1,0)=0,可以求得p(x,1), 但是到p(x,2)又需要知道p(x-1,1),p(x+1,1),就不知道如何求了？边界条件可以设置为p(0,t)=p(N,t)=0; 在线等啊~~

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4楼2012-05-27 02:11:35

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$p(x,t+1)=p(x,t)*frac{N-(x-1)}{N}*frac{x-1}{N}+p(x,t)*[frac{(N-x)^2}{N^{2}}]+p(x+1,t)*frac{x+1}{N}$ ]

我用的matlab

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5楼2012-05-27 02:13:59

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终于有了结果，但是误差好大。。。。到了很多步以后，发现都不能归一了，p(x,t)原本就是一个概率函数，怎么解决呀~~

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6楼2012-05-28 02:50:21

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