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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 哪位大神能把这一道题帮小弟做一下，纠结三天了
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lhsleep

银虫 (初入文坛)

[求助] 哪位大神能把这一道题帮小弟做一下，纠结三天了

我知道用中值定理，写成泰勒展式，我只能证出来4/（b-a）^2但是证不出来2/（b-a）^4          谢谢了
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1楼2012-05-17 12:12:18
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
要证明的结果中应该是(b-a)^2,不是(b-a)^4.例如对函数y=x^3在闭区间[-1/8,1/8]上满足二次可微,且f'(0)=0.由计算(2/(b-a)^4)*|f(b)-f(a)|=2,但f''(x)=6x在此区间上的最大值为4/3<2,即结论不成立.
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2楼2012-05-17 22:23:21
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lhsleep

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-05-17 22:23:21:
要证明的结果中应该是(b-a)^2,不是(b-a)^4.例如对函数y=x^3在闭区间上满足二次可微,且f'(0)=0.由计算(2/(b-a)^4)*|f(b)-f(a)|=2,但f''(x)=6x在此区间上的最大值为4/3<2,即结论不成立.
4f/51/1385856_133726443 ...

太感谢了，不过，这个，那金币是怎么给的啊，没找到，太对不起了，郁闷
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3楼2012-05-20 17:18:11
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shtlyou

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

觉得楼主1的证明有误,楼主1 说a≤ζ≤b ,则（b-a)/2≤ζ-（b-a)/2≤（b-a)/2,
设a=99, ζ=99.5 b=100,可得ζ-（b-a)/2=99>0.5=（b-a)/2，故觉得楼主1的证明有误，
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想过成功，想过失败，但从来没有想过放弃。只为成功找办法，不为失败找理由！
4楼2012-05-20 21:16:41
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lhsleep

银虫 (初入文坛)
这是个错题，抄错了
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5楼2012-05-21 20:52:44
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