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紫菱Kitty金虫 (小有名气)
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求一元回归方程及其相关系数
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五个点(100, 0.786) (200, 1.29) (400, 1.671) (600, 1.835) (800, 2) 求：一元线性回归方程及其相关系数 我想说的：1. 我本科期间没学过概率论与数理统计，读研期间“数理统计”那门课只学了半个学期，相关系数那老师没讲，只讲了最小二乘法。我现在看书一没时间二看不进去。好像还涉及什么H0和H1是不是？研一时学的都忘了。2. 我确定我这个是一元线性回归方程，最好是正比例函数，即过原点(0, 0)。不要问我为什么，我是从我的专业知识背景确定的。如果不能是正比例函数，请从相关系数的角度告诉我原因。3. 好像在哪看到过有人说什么相关系数要两个九，但我看数理统计课本后面的表格，要求好像没有这么严啊。谁能给我解答一下我的疑问呢？谢谢了。 |
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【答案】应助回帖
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一 线性回归 先以二元线性回归为例，再以同样数据进行一元线性回归。通过显著性检验结果的对比可以验证模型选取的重要性。 （一）二元线性回归 1建立数据集work1 Year为年份Y为货币流通量/亿元；P为居民消费价格指数（上年为100）X为贷款额/亿元。 data sasuser.work1; input Year Y P X; cards; 1978 212.0 100.7 1850.0 1979 267.7 101.9 2039.6 1980 346.2 107.5 2414.3 1981 396.3 102.5 2860.2 1982 439.1 102.0 3180.6 1983 529.8 102.0 3589.9 1984 792.1 102.7 4766.1 1985 987.8 107.0 9032.5 1986 1218.4 107.0 7590.8 1987 1454.5 108.8 9032.5 1988 2134.0 120.7 10551.3 1989 2344.0 116.3 14360.1 1990 2644.4 101.3 17680.7 1991 3177.8 105.1 21337.8 1992 4336.0 108.6 26322.9 1993 5864.7 116.1 32943.1 1994 7288.6 125.0 39976.0 1995 7885.3 116.8 50544.1 1996 8802.0 108.8 61156.6 1997 10177.6 103.1 74914.1 1998 11204.2 99.4 86524.1 1999 13455.5 98.7 93734.3 2000 14652.7 100.8 99371.1 run; 2进行回归分析 方法一 （1）编程，运行： proc reg data=sasuser.work1; var Y P X; model P=X Y; run; （2）结果显示： (3)结果分析 第一部分为方差分析，F的统计量为12.95，相应的P值为0.0002，所以模型的作用是显著的。 第二部分为参数估计，显示了截距、回归系数和假设检验，原假设是系数等于0.结果中列出了回归方程中3个参数的数值和有关的显著性检验的结果，对每一个系数，检验均拒绝。 回归方程为P=105.67235-0.00144X+0.01002Y 方法二 (1)操作 Interactive data analysis→Open by SAS name→Sasuser.work1→Analyze→Fit（以X、Y为自变量） (2)结果显示 (3)结果分析 与方法一是一致的 （二）一元线性回归 1操作 Interactive data analysis→Open by SAS name→Sasuser.work1→Analyze→Fit（仅以为X自变量） 2结果显示 3结果分析 P=107.9295-2.897E-05X F的统计量为0.36，相应的P值为0.5574，模型的效果不显著。 假设检验，原假设是系数等于0.结果中列出了回归方程中2个参数的数值和有关的显著性检验的结果，对系数X，检验未拒绝。 综上，运用一元模型P=a+bX对该数据进行线性回归是不恰当的。 但是，运用一元模型Y=a+bX对该数据进行线性回归则能取得良好的效果。 |
9楼2012-06-13 10:01:06
10楼2012-06-13 12:04:36