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langziicetea

新虫 (初入文坛)

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[求助] 在多项式基点插值法中什么叫完备基？

在无网格法中，介绍了多项式基点插值法（PIM），其中令u(x)=p1(x)*a1+p2(x)*a2+p3(x)*a3+……+pm(x)*am,该公式中p1的1,2,3,……m为下标，式中的pi(x)可采用Pascal三角形确定，并尽量（但不总是）选用完备基，ai为待求系数。二维pascal三角形可表示为（1 x y x2 xy y2 x3 x2y xy2 y3……），其中x2意思是x的平方，以下类同，不知道怎么在帖子中编辑上标下标。

我想问的是，里面说的完备基，在这个pascal三角形中是个什么含义呢？谢谢各位数学达人

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1楼 2012-05-15 11:17:44

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2楼2012-06-04 16:27:12

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