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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明不等式
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菲你不爱

银虫 (初入文坛)

[求助] 证明不等式

已知ab+bc+ac=1,证明不等式切a,b,c均大于等于0，求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)大于等于2.5.
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1楼 2012-05-13 17:11:07
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
通分后利用条件,化成a+b+c的二次方程,再用判别法可证!
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学好外语，不忘数学！
2楼2012-05-13 20:46:39
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菲你不爱

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Jackie2011 at 2012-05-13 20:46:39:
通分后利用条件,化成a+b+c的二次方程,再用判别法可证!

详细点呢
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3楼2012-05-13 21:24:33
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菲你不爱

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Jackie2011 at 2012-05-13 20:46:39:
通分后利用条件,化成a+b+c的二次方程,再用判别法可证!

详细点呢
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4楼2012-05-13 21:51:19
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acmuser

银虫 (小有名气)
Apparently when a=b=1, c=0, the inequality takes value 2.5, which suggests that a,b,c are not symmetric in the problem.
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5楼2012-05-13 22:19:53
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acmuser

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Apparently when a=b=1, c=0, the inequality takes value 2.5, which suggests that a,b,c are not symmetric in the problem.
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6楼2012-05-13 22:23:29
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菲你不爱

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by acmuser at 2012-05-13 22:19:53:
Apparently when a=b=1, c=0, the inequality takes value 2.5, which suggests that a,b,c are not symmetric in the problem.
78/98/1582407_1336918787_725.jpg

高中生问的
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7楼2012-05-14 11:54:41
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acmuser

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 菲你不爱 at 2012-05-14 11:54:41:
高中生问的

for competition? all the places using derivatives can be justified by elementary calculation. The point is, the minimum takes value at either a=b or b=c, then check it directly.
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8楼2012-05-14 16:32:48
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