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aaron7

铁虫 (初入文坛)

[求助] 一个数学上很传奇的近似的问题

各位高手,我想做一个类似这样的近似log2(1+x)>=a*log2(x)+b , 其中a=y/(1+y),b=log2(1+y)-a*log2(y) , 当x==y时这个等号是成立的。
现在我想问问有没有log2(det(I+X))  和 log2(det(X)) 也可以满足这样的不等式呢?不是用级数展开的那种。。。。
非常感谢!!!
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aaron7

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by shaolinsi737 at 2012-05-12 09:54:51:
上面那个不等式整理成这种形式比较好看(将底数2省略)
(1+y)log>=ylog(x/y)

我是把f(X)=logdet(I+X)-a*logdet(X)看成是一个函数,然后对X进行求导,并让导数为零矩阵,得出a=1/N*tr(X*(I+X)'),然后将X替换成恒量Y,但是结果不一定满足大于等于的关系,我把我的MATLAB代码发给您看看

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  • 附件 1 : test.m
  • 2012-05-12 12:32:50, 210 bytes
13楼2012-05-12 12:32:52
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aaron7

铁虫 (初入文坛)

其中那个X表示的n*n的方阵,det是行列式的意思
2楼2012-05-11 14:20:03
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vip_caicai

金虫 (正式写手)

没事玩玩DOTA多好呀,整这个!
天道酬勤
3楼2012-05-11 14:30:14
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
没弄明白,比如log2(1+x)中的2是指2倍还是次方?
6楼2012-05-11 19:35:25
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