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hkpeak

新虫 (初入文坛)

[交流] 一个有趣的数学问题:我的朋友有多大概率来访问我 已有3人参与

如果我把问题换一下,假如A知道B在十一期间会来访问,概率是0.6.
A为了能让B有更大可能性来访问,他在9月29日到10月3日期间(共5天),不断的想办法增加B来访问的可能性,假设每天增加0.02.
那么到10.4号B访问A的可能性就提高到0.7了,此后一段时间,会保持这个可能性不变。
那么请问,十一期间B访问A的概率是多少?

注:当然,如果B在10.3之前访问了A,A就不会继续采取行动了


如果把这个问题扩展为事件是连续的,比如在时间 (0 ,7)之间B访问A的概率P是一个时间的函数P(t),那么在这段时间内,B访问A的概率是多少呢?

[ Last edited by hkpeak on 2012-4-18 at 22:34 ]
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hkpeak

新虫 (初入文坛)

如果我把问题换一下,假如A知道B在十一期间会来访问,概率是0.6.
A为了能让B有更大可能性来访问,他在9月29日到10月3日期间(共5天),不断的想办法增加B来访问的可能性,假设每天增加0.02.
那么到10.4号B访问A的可能性就提高到0.7了,此后一段时间,会保持这个可能性不变。
那么请问,十一期间B访问A的概率是多少?

注:当然,如果B在10.3之前访问了A,A就不会继续采取行动了
4楼2012-04-18 21:18:18
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
离散情形比较简单: 利用对立事件
1-(1-0.6)*...*(1-0.1)*(1-0) 即可算出

至于连续的情形, 需要给出在 "某个时刻" B访问A的定义, 而后面"在这段时间内, B访问A的概率"就需要重新定义了.
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
2楼2012-04-18 20:45:02
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hkpeak

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-04-18 20:45:02:
离散情形比较简单: 利用对立事件
1-(1-0.6)*...*(1-0.1)*(1-0) 即可算出

至于连续的情形, 需要给出在 "某个时刻" B访问A的定义, 而后面"在这段时间内, B访问A的概率"就需要重新定义了.

我把问题这样描述一下,A知道B在十一期间(10.1-10.7)会来访问,概率是0.6, 但是在9月29号到10月3号期间(共5天),如果B没来(10.1-10.3,10.1之前B肯定不会来),A会想办法增加B来访问的机会,每天会增加那么一点点可能性,比如0.02,那么到10月4号及以后,B来的概率就增加到0.7了
那么在这种情况下,B在十一期间到访的概率是多少呢
3楼2012-04-18 21:11:58
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sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
0.6 + 0.4 *0.5 + 0.4*0.5*0.4 + 0.4*0.5*0.6 + ....
5楼2012-04-18 22:02:06
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