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木虫 (小有名气)

[求助] C*代数问题（泛函分析）

有幺元的c*代数A，a为hermite元，
问题：a的谱集是离散的吗? $\sigma(a)=\partial\sigma(a)$ ?

1楼 2012-04-17 14:49:51

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银虫 (正式写手)

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likemath: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-04-19 14:48:25

设 H=L^2[0,1] 为所有平方可积函数组成的Hilbert空间，考虑H上面所有有界线性算子组成的C^*代数。定义A: H ---> H 为 M(f)=xf, f\in H. 这是个Hermitian的算子。[0,1]都是它的普，所以不离散。另外一个claim也不对。

2楼2012-04-18 21:01:44

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