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v1iv1ia1n

至尊木虫 (知名作家)

[求助] matlab参数拟合

求助:
       不太会用matlab,请路过的大侠拔刀相助!!
      
       想求ku、kep、kem和km这几个参数,微分方程如下:
       dCtot/dt = (ku*1.5)-(kep*Cp)-(kem*Cm)
       dCp/dt = (ku*1.5) -(km*Cp)-(kep*Cp)
       dCm/dt = (km*Cp)-(kem*Cm)

       已知数据为Ctot和t:
t         Ctot
0.5h        
1        0.326
2        0.289
3        0.443
AVE        0.352666667
1h        
1        0.362
2        0.38
3        0.417
AVE        0.386333333
2h        
1        0.43
2        0.401
3        
AVE        0.4155
4h        
1        0.292
2        0.368
3        0.538
AVE        0.399333333
8h        
1        0.507
2        0.492
3        0.513
AVE        0.504
12h        
1        0.275
2        0.183
3        0.202
AVE        0.22
24h        
1        0.111
2        0.122
3        0.094
AVE        0.109
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  • 附件 1 : data.xls
  • 2012-04-13 16:06:47, 39.5 K

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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cenwanglai: 金币+5, 计算强帖+1, 非常感谢热心应助,欢迎常来交流探讨~ 2012-04-14 21:17:21
v1iv1ia1n: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 谢谢大侠,你太牛了,我好好研究研究!!! 2012-04-14 23:32:28
应该属于微分方程拟合了,Cp、Cm的初值都知道吗?下面是1stOpt求解代码:
CODE:
Variable t,Ctot;
ODEFunction Ctot' = (ku*1.5)-(kep*Cp)-(kem*Cm);
            Cp' = (ku*1.5) -(km*Cp)-(kep*Cp);
            Cm' = (km*Cp)-(kem*Cm);
Data;//0.5h
1        0.326
2        0.289
3        0.443
Data;// 1h
1        0.362
2        0.38
3        0.417
Data;// 2h
1        0.43
2        0.401
3
Data;//4h
1        0.292
2        0.368
3        0.538
Data;//8h
1        0.507
2        0.492
3        0.513
Data;//12h
1        0.275
2        0.183
3        0.202
Data;//24h
1        0.111
2        0.122
3        0.094

结果(有多组):
均方差(RMSE): 7.21477021187873E-12
残差平方和(SSE): 7.28740728942977E-22
相关系数(R): 1
相关系数之平方(R^2): 1
决定系数(DC): 1

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
ku                  0.0276775305197549
kep                  -0.0456535422528521
kem                  0.00133632074107808
km                  0.514129491172468
cp初值(数据文件 - 1)        -13.5280340784502
cm初值(数据文件 - 1)        -306.857892086343
cp初值(数据文件 - 2)        -1.26798177439112
cm初值(数据文件 - 2)        -16.1124930625247
cp初值(数据文件 - 3)        -3.11756100776893
cm初值(数据文件 - 3)        -30.9936055993614
cp初值(数据文件 - 4)        -6.62174164284473
cm初值(数据文件 - 4)        -204.492835490761
cp初值(数据文件 - 5)        -2.4771057659164
cm初值(数据文件 - 5)        -24.1373425222873
cp初值(数据文件 - 6)        -7.81801022205547
cm初值(数据文件 - 6)        -111.07846956739
cp初值(数据文件 - 7)        2.86865604413812
cm初值(数据文件 - 7)        101.125291957442

====== 输出结果 =====

文件:数据文件 - 1
No        t        目标ctot        计算ctot
1        2        0.289        0.288999999981285
2        3        0.443        0.443000000008992

文件:数据文件 - 2
No        t        目标ctot        计算ctot
1        2        0.38        0.37999999999826
2        3        0.417        0.417000000000818

文件:数据文件 - 3
No        t        目标ctot        计算ctot
1        2        0.401        0.400999999995707
2        3        0.417        0.417000000002048

文件:数据文件 - 4
No        t        目标ctot        计算ctot
1        2        0.368        0.367999999990831
2        3        0.538        0.538000000004393

文件:数据文件 - 5
No        t        目标ctot        计算ctot
1        2        0.492        0.491999999996592
2        3        0.513        0.513000000001621

文件:数据文件 - 6
No        t        目标ctot        计算ctot
1        2        0.183        0.182999999989207
2        3        0.202        0.202000000005179

文件:数据文件 - 7
No        t        目标ctot        计算ctot
1        2        0.122        0.12200000000272
2        3        0.094        0.0939999999982719
6楼2012-04-14 20:29:52
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v1iv1ia1n

至尊木虫 (知名作家)

能提供写思路也行
2楼2012-04-13 21:37:20
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逃之夭夭啦

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不知道你是否学习过线性代数或者数值分析,你的就是三元一次方程组,求逆矩阵然后求解就可以了。这是matlab最擅长的,介意看一下matlab的宝典。
3楼2012-04-14 09:59:06
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逃之夭夭啦

铜虫 (初入文坛)

不好意思,没看清楚,你这个三方程,只有一组已知数dctot,而且还要求四个未知数的值,是不是有其他条件呢?
4楼2012-04-14 10:05:00
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