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求助随机信号处理方面的一个问题，20金币。
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请大家来交换一下意见。 假设有一个时间连续的平稳随机过程，通过采样，获得了它的一个样本序列1，把该序列进行FFT(快速傅立叶变换），获得了该确定序列1的频谱1。 假设再次获得了该随机过程的一个样本序列2，把该序列进行FFT(快速傅立叶变换），获得了该确定序列2的频谱2。 假设该连续的平稳随机过程的自相关函数为R(tau)，将R(tau)进行傅立叶变换（FFT)，获得了该过程的功率谱P(f)。 请问频谱1，频谱2，过程的功率谱P(f)的关系如何？ |
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7楼2012-04-02 22:06:17
fighterjzh
金虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
qinjinzhi: 金币+8, ★★★很有帮助, 非常感谢，能否进一步说明下？ 2012-04-02 21:41:03
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qinjinzhi: 金币+8, ★★★很有帮助, 非常感谢，能否进一步说明下？ 2012-04-02 21:41:03
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简单地说，p(f)等于频谱1幅度的平方除以N，N为序列长度 也等于频谱1幅度的平方除以N 即p(f)=|X(k)|^2/N，其中X(k)为样本序列的FFT。 为降低噪声的影响， p(f)=（|X1(k)|^2/N+)+|X2(k)|^2/N）/2 即是分别用频谱1估计一个功率谱，再用频谱2估计一个功率谱，对两次的估计取平均。 若有M组样本序列，直接推广就可以。 先估计相关函数再做FFT，是直接法 先做FFT再平均，是周期图法 理论上可以证明，这些估计都是无偏估计，并且在某种条件下具有等效性。 详情可以参照数字信号处理中功率谱估计的相关章节 |
4楼2012-04-02 18:30:42
5楼2012-04-02 21:50:05
adwindai
铁杆木虫 (著名写手)
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6楼2012-04-02 21:53:30
50