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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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shyshy2009

木虫 (小有名气)

[求助] 一个关于期望的题目

x是a 对于某个固定的x,Prob{y=a}=q, 其中q=g(x).

变量x与y独立吗?如果不独立,怎么求xy的期望值E[xy]?
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
shyshy2009: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-04-04 22:01:43
问题描述不清楚:
“对于某个固定的x,Prob{y=a}=q, 其中q=g(x)”--是条件概率吗:
Prob{y=a|X=x}=q=g(x)
如果是条件概率,则Y的条件概率与X相关,所以X与Y不独立。
根据现有所给的条件,求不出EXY,缺条件
E[xy]=E{E[XY|X]}=E{X E[Y|X]}=E{X ag(X)}后面是关于a求和,敲不出来
3楼2012-04-04 16:36:37
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lijie169

铜虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
shyshy2009: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-04-04 22:01:23
首先计算x,y的协方差,可判断独立性,如果你的那个函数是离散的话,分布列表就可以了。再求期望..xy的乘积和对应的概率,然后求和就可以
2楼2012-04-04 09:08:56
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