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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一个关于期望的题目
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shyshy2009

木虫 (小有名气)

[求助] 一个关于期望的题目

x是a 对于某个固定的x，Prob{y=a}=q, 其中q=g(x).

变量x与y独立吗？如果不独立，怎么求xy的期望值E[xy]？
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1楼 2012-04-01 12:35:26
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lijie169

铜虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
shyshy2009: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-04-04 22:01:23
首先计算x,y的协方差，可判断独立性，如果你的那个函数是离散的话，分布列表就可以了。再求期望..xy的乘积和对应的概率，然后求和就可以
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2楼2012-04-04 09:08:56
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
shyshy2009: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-04-04 22:01:43
问题描述不清楚：
“对于某个固定的x，Prob{y=a}=q, 其中q=g(x)”--是条件概率吗:
Prob{y=a|X=x}=q=g(x)
如果是条件概率，则Y的条件概率与X相关，所以X与Y不独立。
根据现有所给的条件，求不出EXY，缺条件
E[xy]=E{E[XY|X]}=E{X E[Y|X]}=E{X ag（X）}后面是关于a求和，敲不出来
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3楼2012-04-04 16:36:37
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