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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 跪求1stOpt2.5以上版本，或者请高人帮忙拟合包含复数的函数的参数
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abinitio1

新虫 (初入文坛)

[求助] 跪求1stOpt2.5以上版本，或者请高人帮忙拟合包含复数的函数的参数

求1stopt 2.5及以上版本或者高手帮忙拟合一个函数，因为函数里面包括复数，据说1stopt高级版本可以拟合复数函数，请方便的高人帮忙运行一下，十分感谢。

如果其他的软件也可以拟合的话也可以。万分感谢
X=[1000000
681292.1
464158.9
316227.8
215443.5
146779.9
100000
68129.2
46415.89
31622.78
21544.35
14677.99
10000
6812.921
4641.589
3162.278
2154.435
1467.799
1000
681.2921
464.1589
316.2278
215.4435
146.7799
100
68.1292
46.41589
31.62278
21.54435
14.67799
10
6.81292
4.64159
3.16228
2.15443
1.4678
1
0.68129
0.46416
0.31623
0.21544
];

Y=[6.18000000000000e-05 + 0.000335000000000000i
3.05000000000000e-05 + 0.000235000000000000i
1.50000000000000e-05 + 0.000163000000000000i
7.16000000000000e-06 + 0.000112000000000000i
3.26000000000000e-06 + 7.66000000000000e-05i
2.06000000000000e-06 + 5.16000000000000e-05i
1.05000000000000e-06 + 3.53000000000000e-05i
5.37000000000000e-07 + 2.41000000000000e-05i
2.87000000000000e-07 + 1.65000000000000e-05i
1.58000000000000e-07 + 1.12000000000000e-05i
9.31000000000000e-08 + 7.67000000000000e-06i
6.09000000000000e-08 + 5.23000000000000e-06i
3.66000000000000e-08 + 3.56000000000000e-06i
2.21000000000000e-08 + 2.43000000000000e-06i
1.45000000000000e-08 + 1.66000000000000e-06i
9.29000000000000e-09 + 1.13000000000000e-06i
6.20000000000000e-09 + 7.74000000000000e-07i
4.19000000000000e-09 + 5.28000000000000e-07i
2.90000000000000e-09 + 3.60000000000000e-07i
1.95000000000000e-09 + 2.46000000000000e-07i
1.29000000000000e-09 + 1.68000000000000e-07i
8.73000000000000e-10 + 1.15000000000000e-07i
5.49000000000000e-10 + 7.83000000000000e-08i
3.19000000000000e-10 + 5.34000000000000e-08i
1.49000000000000e-10 + 3.65000000000000e-08i
7.77000000000000e-11 + 2.49000000000000e-08i
9.63000000000000e-11 + 1.70000000000000e-08i
7.89000000000000e-11 + 1.16000000000000e-08i
1.39000000000000e-10 + 7.95000000000000e-09i
1.60000000000000e-10 + 5.43000000000000e-09i
1.89000000000000e-10 + 3.70000000000000e-09i
2.01000000000000e-10 + 2.51000000000000e-09i
2.15000000000000e-10 + 1.69000000000000e-09i
2.14000000000000e-10 + 1.12000000000000e-09i
1.92000000000000e-10 + 7.26000000000000e-10i
1.57000000000000e-10 + 4.56000000000000e-10i
1.38000000000000e-10 + 2.45000000000000e-10i
1.01000000000000e-10 + 1.61000000000000e-10i
4.79000000000000e-11 + 9.12000000000000e-11i
1.86000000000000e-11 + 5.52000000000000e-11i
7.23000000000000e-12 + 2.36000000000000e-11i]

需要拟合的公式及参数
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1楼 2012-03-31 14:41:20
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
最好自己能把图片格式的公式转换成文本格式，想帮的人不容易出错，也方便想帮你的人。
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2楼2012-03-31 15:02:18
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abinitio1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2012-03-31 15:02:18:
最好自己能把图片格式的公式转换成文本格式，想帮的人不容易出错，也方便想帮你的人。

对，多谢提醒，具体的公式如下：
Y=C*(x*t)^3/(((2i*(0.75*(1+M*(i*x*t)^(1-a)))^2)*(1-exp(1-4*i*x*t/(3*(1+M*(i*x*t)^(1-a))))))+1.5*(1+M*(i*x*t)^(1-a))*x*t-i*(x*t)^2)

里面的x对应的就是自变量f, 另外四个需要拟合的参数是：
c, M, a(对应的是公式的alpha), 和t(对应公式中的t_dc).
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3楼2012-03-31 15:45:24
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abinitio1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2012-03-31 15:02:18:
最好自己能把图片格式的公式转换成文本格式，想帮的人不容易出错，也方便想帮你的人。

对，多谢提醒，具体的公式如下：
Y=C*(x*t)^3/(((2i*(0.75*(1+M*(i*x*t)^(1-a)))^2)*(1-exp(1-4*i*x*t/(3*(1+M*(i*x*t)^(1-a))))))+1.5*(1+M*(i*x*t)^(1-a))*x*t-i*(x*t)^2)

里面的x对应的就是自变量(2*pi*f), 另外四个需要拟合的参数是：
c, M, a(对应的是公式的alpha), 和t(对应公式中的t_dc).
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4楼2012-03-31 15:52:02
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
1stOpt代码：
CODE:
ComplexStr = i;
ConstStr W=2*pi*x*T, U=1+M*(i*W)^(1-a);
Variable x,y[realPart],y[imagPart];
Function y=c*(W^3/((2*i*(0.75*U)^2)*(1-exp(-i*4*W/(3*U)))+1.5*U*W-i*W^2));
Data;
1000000        6.18E-5        0.000335
681292.1        3.05E-5        0.000235
464158.9        1.5E-5        0.000163
316227.8        7.16E-6        0.000112
215443.5        3.26E-6        7.66E-5
146779.9        2.06E-6        5.16E-5
100000        1.05E-6        3.53E-5
68129.2        5.37E-7        2.41E-5
46415.89        2.87E-7        1.65E-5
31622.78        1.58E-7        1.12E-5
21544.35        9.31E-8        7.67E-6
14677.99        6.09E-8        5.23E-6
10000        3.66E-8        3.56E-6
6812.921        2.21E-8        2.43E-6
4641.589        1.45E-8        1.66E-6
3162.278        9.29E-9        1.13E-6
2154.435        6.2E-9        7.74E-7
1467.799        4.19E-9        5.28E-7
1000        2.9E-9        3.6E-7
681.2921        1.95E-9        2.46E-7
464.1589        1.29E-9        1.68E-7
316.2278        8.73E-10        1.15E-7
215.4435        5.49E-10        7.83E-8
146.7799        3.19E-10        5.34E-8
100        1.49E-10        3.65E-8
68.1292        7.77E-11        2.49E-8
46.41589        9.63E-11        1.7E-8
31.62278        7.89E-11        1.16E-8
21.54435        1.39E-10        7.95E-9
14.67799        1.6E-10        5.43E-9
10        1.89E-10        3.7E-9
6.81292        2.01E-10        2.51E-9
4.64159        2.15E-10        1.69E-9
3.16228        2.14E-10        1.12E-9
2.15443        1.92E-10        7.26E-10
1.4678        1.57E-10        4.56E-10
1        1.38E-10        2.45E-10
0.68129        1.01E-10        1.61E-10
0.46416        4.79E-11        9.12E-11
0.31623        1.86E-11        5.52E-11
0.21544        7.23E-12        2.36E-11

均方差(RMSE): 4.33857163630081E-7
残差平方和(SSE): 1.54350271515174E-11
相关系数(R): 0.999965309229768
相关系数之平方(R^2): 0.999930619662986
决定系数(DC): 0.999930619662986
F统计(F-Statistic): 12294.1719538289

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
c        1.21468720595376E-7
t        0.000461052797178933
m        -4.97791432269089E-5
a        -0.96894430141858
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5楼2012-03-31 16:31:41
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新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2012-03-31 16:31:41:
1stOpt代码：

ComplexStr = i;
ConstStr W=2*pi*x*T, U=1+M*(i*W)^(1-a);
Variable x,y,y;
Function y=c*(W^3/((2*i*(0.75*U)^2)*(1-exp(-i*4*W/(3*U)))+1.5*U*W-i*W^2));
Data;
1000000        6.18E-5        0.00033 ...

太感谢了，请问你可不可以把那个输出的实部和虚部拟合值贴出来啊
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6楼2012-03-31 17:18:09
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新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2012-03-31 16:31:41:
1stOpt代码：

ComplexStr = i;
ConstStr W=2*pi*x*T, U=1+M*(i*W)^(1-a);
Variable x,y,y;
Function y=c*(W^3/((2*i*(0.75*U)^2)*(1-exp(-i*4*W/(3*U)))+1.5*U*W-i*W^2));
Data;
1000000        6.18E-5        0.00033 ...

我利用你拟合的参数，代入公式，用matab运算了一下，发现拟合公式给出的Y值和实验值有三个数量级的差别。我看了下你拟合的均方差为-7次方，但是我的实验值量级很小，小到-11次方，我估计这个差别是由于拟合的精度较低造成的，您可不可以再用较高的精度（比如-13次方）重新跑一下啊，多谢了
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7楼2012-03-31 17:47:05
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

误差很小啊：

目标y.实部        计算y.实部        目标y.虚部        计算y.虚部
6.18E-5        6.17628580408942E-5        0.000335        0.00033571893987701
3.05E-5        3.15948163739439E-5        0.000235        0.000236297011952886
1.5E-5        1.37774694407134E-5        0.000163        0.000160506444927359
7.16E-6        6.94239765280252E-6        0.000112        0.000111513274007659
3.26E-6        3.5031957594933E-6        7.66E-5        7.52056947492821E-5
2.06E-6        1.91380153930246E-6        5.16E-5        5.17249019099336E-5
1.05E-6        1.03265445946633E-6        3.53E-5        3.527397394104E-5
5.37E-7        5.63027570721577E-7        2.41E-5        2.38983164133405E-5
2.87E-7        3.0553941660995E-7        1.65E-5        1.63014750697771E-5
1.58E-7        2.3944076511926E-7        1.12E-5        1.11228277094587E-5
9.31E-8        2.08797281502106E-7        7.67E-6        7.57883127946297E-6
6.09E-8        1.93404684842591E-7        5.23E-6        5.16348867957331E-6
3.66E-8        1.90947833367546E-7        3.56E-6        3.50831795025906E-6
2.21E-8        1.79769201173737E-7        2.43E-6        2.38532483814307E-6
1.45E-8        1.91399559905043E-7        1.66E-6        1.61587365813225E-6
9.29E-9        1.83850121288403E-7        1.13E-6        1.08263832382252E-6
6.2E-9        1.68747548464148E-7        7.74E-7        7.53246470615056E-7
4.19E-9        1.78129478305978E-7        5.28E-7        4.52368290979908E-7
2.9E-9        2.23948430668765E-7        3.6E-7        2.82478230132556E-7
1.95E-9        2.49894370372811E-7        2.46E-7        1.85306151358667E-7
1.29E-9        2.62379044475237E-7        1.68E-7        1.24182596545231E-7
8.73E-10        2.68224773291307E-7        1.15E-7        8.39808531305144E-8
5.49E-10        2.7094527376126E-7        7.83E-8        5.70225446393488E-8
3.19E-10        2.72209195247292E-7        5.34E-8        3.87886218958818E-8
1.49E-10        2.72796066284854E-7        3.65E-8        2.64073936308554E-8
7.77E-11        2.73068506220144E-7        2.49E-8        1.79851577178532E-8
9.63E-11        2.73194967596777E-7        1.7E-8        1.22512571696102E-8
7.89E-11        2.73253666171423E-7        1.16E-8        8.34608849806367E-9
1.39E-10        2.73280911303169E-7        7.95E-9        5.68593595248093E-9
1.6E-10        2.73293557112611E-7        5.43E-9        3.87372250662505E-9
1.89E-10        2.73299426618115E-7        3.7E-9        2.63911824223333E-9
2.01E-10        2.73302150927638E-7        2.51E-9        1.79800429239834E-9
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8楼2012-04-01 10:03:15
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幻灭牙

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仰慕5楼
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9楼2013-03-28 14:46:30
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