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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 数据拟合多项式
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监利监理人

新虫 (初入文坛)

[求助] 数据拟合多项式

文献上有一色散参数：x=10^(-3)*[365 376 387 400 413 428 443 459 477 496 517 534 563 590 620 653 689 729 775 827 886 954 1033 1127 1240 1378 1550 1771];
y=[4.43 4.56 4.71 4.86 5.02 5.2 5.38 5.28 5.8 6.03 6.28 6.55 6.85 7.15 7.48 7.82 8.21 8.57 8.6 8.31 8.21 8.95 10.2 11.2 12.5 14 16 18.3];我用matlab拟合成10次多项式，结果为：1.0e+006 *
    0.0072   -0.0687    0.2844   -0.6746    1.0139   -1.0070    0.6687   -0.2930    0.0812   -0.0128    0.0009
拟合数据和原始数据符合较好！但用所给系数作图却和原数据相差极大。不知错在哪里！请高手指教！谢谢！
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1楼 2012-03-24 17:56:55
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dbb627: 金币+2, 欢迎交流 2012-03-27 22:54:26
多项式拟合，当超过5次的时候容易出现龙格现象，所以高阶的一般不采取，楼主可以试试spline插值拟合。效果很不错的
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2楼2012-03-24 22:01:38
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师

【答案】应助回帖

★ ★
dbb627: 金币+2, 感谢应助 2012-03-26 09:15:35
x=10^(-3)*[365 376 387 400 413 428 443 459 477 496 517 534 563 590 620 653 689 729 775 827 886 954 1033 1127 1240 1378 1550 1771];
y=[4.43 4.56 4.71 4.86 5.02 5.2 5.38 5.28 5.8 6.03 6.28 6.55 6.85 7.15 7.48 7.82 8.21 8.57 8.6 8.31 8.21 8.95 10.2 11.2 12.5 14 16 18.3];
pp=spline(x,y)
xi=10^(-3)*linspace(365,1771,1001);
yi=ppval(pp,xi);
plot(x,y,'o',xi,yi,'-')
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3楼2012-03-24 22:02:21
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715211229

木虫 (正式写手)
★ ★
dbb627: 金币+2, 欢迎交流 2012-03-26 09:16:02
引用回帖:
3楼: Originally posted by change0618 at 2012-03-24 22:02:21:
x=10^(-3)*;
y=;
pp=spline(x,y)
xi=10^(-3)*linspace(365,1771,1001);
yi=ppval(pp,xi);
plot(x,y,'o',xi,yi,'-')

插值的话就默认得到的点是准确的，实际上实验所得数据节点是存在误差的，只能采用拟合。

插值



拟合
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我是蜗牛
4楼2012-03-25 12:10:07
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vatb

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 715211229 at 2012-03-25 12:10:07
插值的话就默认得到的点是准确的，实际上实验所得数据节点是存在误差的，只能采用拟合。
92/6e/1357002_1332648593_167.png
插值
92/6e/1357002_1332648593_655.png
拟合
...

你好 你用的这个拟合编辑器是哪个软件里面的
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风从草原来吹动我心怀吹来我的爱这花香的海我从草原来温暖你心怀不变我的情那天蓝的爱我立马千山外听风唱着天籁岁月已经更改心胸依然自在我放歌万里
5楼2012-10-23 17:32:20
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715211229

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by vatb at 2012-10-23 17:32:20
你好 你用的这个拟合编辑器是哪个软件里面的...

matlab 的cftool工具箱
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我是蜗牛
6楼2012-10-23 20:25:58
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
fegg7502: 金币+3, 应助指数+1, 3ks 2012-10-24 10:39:54
试下这个模型公式：
y = p1*x^(p2+p3/x)+p4*x^p5+p6*exp(-0.5*((x-p7)/p8)^2)

均方差(RMSE): 0.0849994832064847
残差平方和(SSE): 0.202297540070345
相关系数(R): 0.999698462012221
相关系数之平方(R^2): 0.9993970149496
决定系数(DC): 0.999396761182227
卡方系数(Chi-Square): 0.0151137306236624
F统计(F-Statistic): 4736.33786978735

参数        最佳估算
----------        -------------
p1        -6.60984611539542
p2        -19.31271541339
p3        17.948245176272
p4        11.0125462832269
p5        0.889759125054543
p6        5.22077463093514
p7        0.983832288151778
p8        0.158992885145476

v3.JPG
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7楼2012-10-24 09:25:35
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