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bluesine至尊木虫 (职业作家)
科苑小木虫
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[求助]
请教一个矩阵的特征值
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题目：已知A是一个n*n实对称矩阵，它的n个特征值\lambda_1, ... , \lambda_n . D=diag(d1,d2, ... ,dn) ,di>0. （即D是对角线元素是d1~dn，其他元素为0 的矩阵） 求：D*A*D的特征值，谢谢。 |
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wizzhang
铁杆木虫 (正式写手)
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楼主你加多少金币也没有用，我说过你这个问题仅仅用A的特征值和D的对角元表示是不可能的（除非是一些特殊情形，D为单位矩阵的倍数或者A也是对角矩阵，或者1维情形）。为啥不可能呢？你研究下二维的一般情形就可以了。如设 A=[a b; b c]; D=diag{d_1,d_2}, 则A的谱为『a+c+sqrt{(a-c)^2+4b^2}/2；a+c-sqrt{(a-c)^2+4b^2}/2』,类似的可以得到X=D*A*D的谱。你能看出这个函数关系出来？除非用上所有的矩阵元素。 
18楼2012-04-06 14:41:52
bluesine
至尊木虫 (职业作家)
科苑小木虫
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