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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教一个矩阵的特征值
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

[求助] 请教一个矩阵的特征值

题目：已知A是一个n*n实对称矩阵，它的n个特征值\lambda_1, ... , \lambda_n .
D=diag(d1,d2, ... ,dn) ,di>0.
（即D是对角线元素是d1~dn，其他元素为0  的矩阵）
求：D*A*D的特征值，谢谢。
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板凳要做十年冷文章不发一个字
1楼 2012-03-23 18:50:51
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wizzhang

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
bluesine: 金币+5, ★有帮助, 说到点子上了，呵呵，不困难就不会值这么多金币了，继续期待高手~ 2012-04-06 12:52:37
楼主的意思可能是希望将D*A*D的特征值用A的特征值和D的对角元表示出来，但可能很困难（除非是一些特殊的情形），也可能无解。事实上，对称矩阵D*A*D的特征值不光和A的特征值和D的对角元有关，还和A的元素有关。确切的说，若记X=D*A*D，则X(i,j)=d_i*A(i,j)*d_j，X的特征值是关于其元素X(i,j)的函数。
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不要茫然，勤练内功，凝练自己的核心优势，“面包会有的，牛奶也会有的”。
15楼2012-04-05 20:30:59
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
求达人解答
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2012-03-26 10:15:32
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hls85915

荣誉版主 (文坛精英)

科研工具版——沙漠之胡

优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
bluesine: 金币+1, ★有帮助, 我想要一个结论性的，呵呵，还是谢谢~ 2012-03-26 23:56:29
可以用MATLAB求解的。。。
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哈哈
3楼2012-03-26 10:31:27
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yulong1984

新虫 (初入文坛)
不懂呀   ？？？？
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4楼2012-03-26 18:40:34
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