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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教一个矩阵的特征值
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

[求助] 请教一个矩阵的特征值

题目：已知A是一个n*n实对称矩阵，它的n个特征值\lambda_1, ... , \lambda_n .
D=diag(d1,d2, ... ,dn) ,di>0.
（即D是对角线元素是d1~dn，其他元素为0  的矩阵）
求：D*A*D的特征值，谢谢。
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板凳要做十年冷文章不发一个字
1楼 2012-03-23 18:50:51
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wizzhang

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
13楼: Originally posted by ChinaAbel at 2012-04-04 22:52:55:
根据定义|λE-A|=0，0=|tE-DAD|=|D(tD^(-2)-A)D|=(d1d2...dn)^2|tD^(-2)-A|，所以D*A*D的特征值是d_1^2*\labbda_1, d_2^2*\labbda_2,……

上述推导显然是不对的。D*A*D的特征值是d_1^2*\labbda_1, d_2^2*\labbda_2,…… ------可能在一些特殊的情形下成立，例如：D为单位矩阵的倍数或者A也是对角矩阵的时候。一般情形下是不成立的，反例很容易举。例如：D=[1 0; 0 2],  A=[2 1; 1 2].
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不要茫然，勤练内功，凝练自己的核心优势，“面包会有的，牛奶也会有的”。
14楼2012-04-05 20:10:13
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
求达人解答
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2012-03-26 10:15:32
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hls85915

荣誉版主 (文坛精英)

科研工具版——沙漠之胡

优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
bluesine: 金币+1, ★有帮助, 我想要一个结论性的，呵呵，还是谢谢~ 2012-03-26 23:56:29
可以用MATLAB求解的。。。
赞一下 回复此楼
哈哈
3楼2012-03-26 10:31:27
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yulong1984

新虫 (初入文坛)
不懂呀   ？？？？
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4楼2012-03-26 18:40:34
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