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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 极限求助
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xbc602

铁虫 (初入文坛)

[交流] 极限求助

求(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)...(1-1/3^n)的极限
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1楼 2012-03-14 14:36:09
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
★
xbc602(金币+1): 谢谢参与
取对数，0
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2楼2012-03-14 16:04:57
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xbc602

铁虫 (初入文坛)
我也知道有极限，就是不知道如何计算。
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3楼2012-03-16 08:59:33
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
★
xbc602(金币+1): 谢谢参与
令an为所求数列，则a（n+1）除以an小于1，知其单调递减且大于零，故有极限; 又因其无限减小至零，故极限为零或由关系式得出零为极限！
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4楼2012-03-16 21:10:22
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xbc602

铁虫 (初入文坛)
可否说得更详细些，由什么关系式得出零为极限的呢？
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5楼2012-03-20 11:08:05
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啖然尘世

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 感谢应助！ 2012-03-22 14:02:59
该题的极限是1.把1-3的n
次方分之一通分一下，分子变为3的n次方减1.此时所有分子相成最高次的指数和分母一样又n趋向于无穷大所以余下来的其它各项极限都等于零。解毕！
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6楼2012-03-20 22:15:42
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xbc602

铁虫 (初入文坛)
这里有个问题：余下来的项是无限项（n趋于无穷），其和的极限未必是零。
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7楼2012-03-26 11:10:47
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xbc602

铁虫 (初入文坛)
自己顶一下，望达人求解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2012-07-21 07:34:03
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