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xbc602

铁虫 (初入文坛)


[交流] 极限求助

求(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)...(1-1/3^n)的极限
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)



xbc602(金币+1): 谢谢参与
取对数,0
2楼2012-03-14 16:04:57
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xbc602

铁虫 (初入文坛)


我也知道有极限,就是不知道如何计算。
3楼2012-03-16 08:59:33
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Jackie2011

木虫 (正式写手)



xbc602(金币+1): 谢谢参与
令an为所求数列,则a(n+1)除以an小于1,知其单调递减且大于零,故有极限; 又因其无限减小至零,故极限为零或由关系式得出零为极限!
4楼2012-03-16 21:10:22
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xbc602

铁虫 (初入文坛)


可否说得更详细些,由什么关系式得出零为极限的呢?
5楼2012-03-20 11:08:05
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啖然尘世

木虫 (正式写手)


★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 感谢应助! 2012-03-22 14:02:59
该题的极限是1.把1-3的n
次方分之一通分一下,分子变为3的n次方减1.此时所有分子相成最高次的指数和分母一样又n趋向于无穷大所以余下来的其它各项极限都等于零。解毕!
6楼2012-03-20 22:15:42
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xbc602

铁虫 (初入文坛)


这里有个问题:余下来的项是无限项(n趋于无穷),其和的极限未必是零。
7楼2012-03-26 11:10:47
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xbc602

铁虫 (初入文坛)


自己顶一下,望达人求解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
8楼2012-07-21 07:34:03
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