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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

[求助] 狭义相对论---悬赏2楼计算上的错误!悬赏80币

下面的内容来自于小木虫的帖子:“孪生子详廖引发的一个问题”http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3333607&fpage=1
本人细读了各位的回复,发现回答完全正确的很少。我在2楼贴出了我的计算。悬赏发现2楼计算中的错误。以助于大家互相交流对相对论的认识。
=========================================================
大家好!~ 我刚学习狭义相对论,有问题想请教这里的老师,以及前辈们希望得到您们的指点。
问题:s系中地球与P星球相距8 l.y.(光年),地球相对s系静止 ,且处于s系原点处。
      一飞船以0.8c的速度相对s系从地球出发至P星球。当飞船出发时地球的时钟
      与飞船时钟同时调整为0;即t=t'=0;取与s'系与飞船相对静止,且飞船处于s'
          系的原点;地球与飞船各有一孪生兄弟A,B;
      现做如下讨论:(1)参察s系,飞船出发至P星球,地球经过了10a(年);而
                         飞船经过的时间为6a;即当飞船至P星球时,A 10岁,
                          B 6岁;
                    (2)反过来,s'系中的人认为:地球与飞船均以—0.8c的速
                         度,一个远离飞船,一个靠近飞船。可以求得P星球经
                         过飞船时,飞船上的时间为6a;而此时地球上的时间为
                         3.6a;即星球经过飞船时,A 3.6岁,B 6岁;
      
          此间的计算符合了倒易性的要求,两个本对称的参考系下,为何得到茅盾的观测结果呢?
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

yiluwangxi: 回帖置顶 2012-03-03 20:48:39
夕阳西下指出2楼的一个错误,即Gama=1/0.6,这是对的。2楼原帖由此笔误,但是不影响其结论。结论的得出是按照gama=1/0.6得出的。
另外:本帖只涉及4个事件,其它的都不涉及,现在再把这4个事件提出来:
事件1  B在两坐标系S,S’原点重合时的事件,B的时空点;
事件2  B到达P时的事件,B的时空点;
事件3  A在两坐标系S,S’原点重合时的事件,A的时空点;
事件4  当飞船到达P点时,A的时空点。
就这4个事件,其它任何“孪生子”等问题,都不考虑!
9楼2012-03-03 13:41:40
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

夕阳西下: 纠正一下:gama=1/0.6。另外,根据爱因斯坦的相对论时间延缓之说,在地球上看A为固有时间,若A=10,则飞船上看A,则A=10/0.6。同理,飞船上看B,B=6,则地球上看B,B=10。 2012-03-03 13:28:34
yiluwangxi: 回帖置顶 2012-03-03 20:49:33
很少有人把这个问题算对。这不是爱因斯坦的错!而是教育手段的错!
结论是:
S系看 B 10岁;S’系看 B 6岁。
S系看 A 10岁; S’系看 A 16.6岁。
===============================================
lorentz变换是,对同一个事件,在S和S’系的观察量(坐标和时间)的变换是:x'=(x-ut)*gama;t'=[t-(u/c^2)x]*gama, gama是什么大家都知道的。此处gama=0.6
在这个变换,中(x,t)和(x’,t’)表示分别在S和S’系中观察到的某个事件(同一个事件)。
================================================

我们能确定的同一个事件是:
对于B而言:
1  B在两坐标系S,S’原点重合时的事件,即(x=0,t=0)或者(x’=0,t’=0);
2  B到达P时的事件,即(x=8*c, t=8/0.8=10), (x’=0, t’=6)
对于A而言,我们能确定的就隐晦多了。
3  A在两坐标系S,S’原点重合时的事件,即(x=0,t=0)或者(x’=0,t’=0);
4  当飞船到达P点时,S’系看A是(x’=?,t’=?); 在S系看同样一个事件是(x=0,t=10)
由上边的Lorentz变换关系可得:x’=-13.3;t’=16.6。

1 和3事件可以看成是同一个事件;但是2和4事件不是同一个事件。
因此不具有所谓的对称性是必然的。
2楼2012-03-03 10:42:16
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yuuwang

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yiluwangxi(金币+2): 2012-03-03 20:51:16
是这样的,2楼上计算出来的时间是一坐标系中的观测另一坐标系的时间,试想,如果是在观测的坐标系和被观测的坐标系是同一坐标系,会不会出现那样的问题呢?如果是以细胞分裂来计时的呢?顾名思义这个问题叫“双胞胎佯谬”
3楼2012-03-03 12:47:55
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

引用回帖:
: Originally posted by yuuwang at 2012-03-03 12:47:55:
是这样的,2楼上计算出来的时间是一坐标系中的观测另一坐标系的时间,试想,如果是在观测的坐标系和被观测的坐标系是同一坐标系,会不会出现那样的问题呢?如果是以细胞分裂来计时的呢?顾名思义这个问题叫“双胞 ...

我们在S系来观测A,时间自然是S坐标系的时间t了。
我们在S'系来观测A,时间自然是S'坐标系的时间t'了。
同一个事件,在不同的坐标系来观测的话,其描述数值是不同的,它们满足Lorentz变换关系。
5楼2012-03-03 13:03:43
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