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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 狭义相对论---悬赏2楼计算上的错误！悬赏80币
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

[求助] 狭义相对论---悬赏2楼计算上的错误！悬赏80币

下面的内容来自于小木虫的帖子：“孪生子详廖引发的一个问题”http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3333607&fpage=1
本人细读了各位的回复，发现回答完全正确的很少。我在2楼贴出了我的计算。悬赏发现2楼计算中的错误。以助于大家互相交流对相对论的认识。
=========================================================
大家好！～ 我刚学习狭义相对论，有问题想请教这里的老师，以及前辈们希望得到您们的指点。
问题：s系中地球与P星球相距8 l.y.(光年)，地球相对s系静止 ，且处于s系原点处。
      一飞船以0.8c的速度相对s系从地球出发至P星球。当飞船出发时地球的时钟
      与飞船时钟同时调整为0；即t=t'=0;取与s'系与飞船相对静止，且飞船处于s'
          系的原点；地球与飞船各有一孪生兄弟A，B；
      现做如下讨论：（1）参察s系，飞船出发至P星球，地球经过了10a(年)；而
                         飞船经过的时间为6a;即当飞船至P星球时，A 10岁，
                          B 6岁；
                    （2）反过来，s'系中的人认为：地球与飞船均以—0.8c的速
                         度，一个远离飞船，一个靠近飞船。可以求得P星球经
                         过飞船时，飞船上的时间为6a;而此时地球上的时间为
                         3.6a;即星球经过飞船时，A 3.6岁，B 6岁；
      
          此间的计算符合了倒易性的要求，两个本对称的参考系下，为何得到茅盾的观测结果呢？
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1楼 2012-03-03 10:41:54
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yuuwang

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi(金币+2): 2012-03-03 20:51:16
是这样的，2楼上计算出来的时间是一坐标系中的观测另一坐标系的时间，试想，如果是在观测的坐标系和被观测的坐标系是同一坐标系，会不会出现那样的问题呢？如果是以细胞分裂来计时的呢？顾名思义这个问题叫“双胞胎佯谬”
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3楼2012-03-03 12:47:55
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
夕阳西下: 纠正一下：gama=1/0.6。另外，根据爱因斯坦的相对论时间延缓之说，在地球上看A为固有时间，若A=10，则飞船上看A，则A=10/0.6。同理，飞船上看B，B=6,则地球上看B，B=10。 2012-03-03 13:28:34
yiluwangxi: 回帖置顶 2012-03-03 20:49:33
很少有人把这个问题算对。这不是爱因斯坦的错！而是教育手段的错！
结论是：
S系看 B 10岁；S’系看 B 6岁。
S系看 A 10岁； S’系看 A 16.6岁。
===============================================
lorentz变换是，对同一个事件，在S和S’系的观察量(坐标和时间)的变换是：x'=(x-ut)*gama;t'=[t-(u/c^2)x]*gama, gama是什么大家都知道的。此处gama=0.6
在这个变换，中(x,t)和(x’,t’)表示分别在S和S’系中观察到的某个事件(同一个事件)。
================================================

我们能确定的同一个事件是：
对于B而言：
1  B在两坐标系S,S’原点重合时的事件，即(x=0,t=0)或者(x’=0,t’=0);
2  B到达P时的事件，即(x=8*c, t=8/0.8=10), (x’=0, t’=6)
对于A而言，我们能确定的就隐晦多了。
3  A在两坐标系S,S’原点重合时的事件，即(x=0,t=0)或者(x’=0,t’=0);
4  当飞船到达P点时，S’系看A是(x’=？,t’=?); 在S系看同样一个事件是(x=0,t=10)
由上边的Lorentz变换关系可得：x’=-13.3；t’=16.6。

1 和3事件可以看成是同一个事件；但是2和4事件不是同一个事件。
因此不具有所谓的对称性是必然的。
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2楼2012-03-03 10:42:16
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
引用回帖:
楼: Originally posted by yuuwang at 2012-03-03 12:47:55:
是这样的，2楼上计算出来的时间是一坐标系中的观测另一坐标系的时间，试想，如果是在观测的坐标系和被观测的坐标系是同一坐标系，会不会出现那样的问题呢？如果是以细胞分裂来计时的呢？顾名思义这个问题叫“双胞 ...

我们在S系来观测A，时间自然是S坐标系的时间t了。
我们在S'系来观测A，时间自然是S'坐标系的时间t'了。
同一个事件，在不同的坐标系来观测的话，其描述数值是不同的，它们满足Lorentz变换关系。
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5楼2012-03-03 13:03:43
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi(金币+2): 2012-03-03 20:50:50
问题可以等效为
孪生子从一点出发,分别沿直线(射线)以0.4c速率反向飞行
他们的相互观察结果自然应该是对称的
所以 1楼 2楼 都是错误的
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sunyu730_emuch@126.com
6楼2012-03-03 13:06:26
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