24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

人间四月

木虫 (著名写手)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 3999.2
散金: 1497
红花: 3
帖子: 1522
在线: 402.2小时
虫号: 935671
注册: 2009-12-31
性别: GG
专业: 哲学其他学科

[求助] 非线性回归解不唯一

要拟合的公式见图片。要确定的参数是Ym, ETm1, ETm2, ETm3, ETm4,和入1，入2，入3，入4，共9个。我们有18组实验数据，我在EXCEL里用规划求解每次给的初始值不同，得到的结果都不同。请教高人，解不唯一的原因，以及如何得到唯一解（如果有可能）。

数据为：

ETa1 ETa2 ETa3 ETa4 Ya
1 90.9 174 163.2 126.5 11175
2 82.8 168.2 158.4 124.2 11191
3 71.3 150.8 148.8 121.9 10482
4 112.7 171.1 156 121.9 10185
5 112.7 150.8 148.8 119.6 9867
6 110.4 127.6 141.6 117.3 10168.5
7 115 182.7 139.2 124.2 11622
8 115 188.5 124.8 117.3 9732
9 112.7 176.9 110.4 115 9672
10 110.4 188.5 163.2 101.2 13249.5
11 110.4 188.5 163.2 92 12571.5
12 110.4 185.6 163.2 73.6 11494.5
13 80.5 124.7 134.4 108.1 8182.5
14 112.7 147.9 105.6 103.5 8869.5
15 115 188.5 122.4 69 10041
16 89.7 133.4 88.8 92 7176
17 112.7 171.1 115.2 59.8 8206.5
18 112.7 185.9 160.8 112.7 12910.5

我用EXCEL得到的一组解为：
Ym 　　ETm1 ETm2 ETm3 ETm4 入1 入2 入3 入4
13116.6 120.6 189.1 173.0 127.7 0.1074 0.4906 0.6184 0.0986
换另外一个初始值又可以收敛到另外一组解。

试过1STOPT，得到的解数量完全不对，不能用，也不知道怎么样设约束条件。

[ Last edited by 人间四月 on 2012-2-28 at 13:26 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

要不要辞职读博？已经有3人回复
论文终于录用啦！满足毕业条件了已经有26人回复
2026年机械制造与材料应用国际会议（ICMMMA 2026）已经有4人回复
磺酰氟产物，毕不了业了！已经有6人回复
求助:我三月中下旬出站，青基依托单位怎么办？已经有9人回复
Cas 72-43-5需要30g，定制合成，能接单的留言已经有8人回复
北京211副教授，35岁，想重新出发，去国外做博后，怎么样？已经有8人回复
自荐读博已经有3人回复
不自信的我已经有5人回复
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球已经有8人回复

有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有木有

1楼 2012-02-28 13:00:16

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

应助: 1641 (讲师)
金币: 15037.3
散金: 101
红花: 234
帖子: 3410
在线: 1223.7小时
虫号: 291104
注册: 2006-10-28

【答案】应助回帖

人间四月(金币+20): ★★★很有帮助 2012-02-29 13:47:29

如果没有物理意义，原公式从拟合效果上看完全等同于：
Ya=Ym*(ETa1)^r1*(ETa2)^r2*(ETa3)^r3*(ETa4)^r4;

也即Etm1，Etm2，Etm3，Etm4是多余的，此时拟合效果与原非常一样，参数值也唯一：

均方差(RMSE): 643.407531242037
残差平方和(SSE): 7451518.5226615
相关系数(R): 0.917369944006823
相关系数之平方(R^2): 0.841567614167081
决定系数(DC): 0.841481334546039
卡方系数(Chi-Square): 352.766201189091
F统计(F-Statistic): 20.5023174444016

参数最佳估算
---------- -------------
ym 15.3384456655546
r1 0.107416423997235
r2 0.49058664797996
r3 0.61839787225517
r4 0.0985836422033834