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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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olick

新虫 (初入文坛)

[求助] (微分几何)如判断两张曲面相同

给定两张曲面P(s,t)和R(u,v), 如何判定这两张曲面为同一张曲面呢? 是否可能满足某些内蕴几何量,即可判定呢?

ps:用参数转换实现同参数表示的方式可以免了,或者转化到第几基本形式来判定也可以免了。
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新虫 (初入文坛)

引用回帖:
: Originally posted by sskkyy at 2012-02-23 18:44:00:
这取决于你所谓的“同一张曲面”的定义。比如曲线 (x=t,y=t)和(x=t^2, y=t^2)算作一个吗? y=x和y=x+1算作一个吗?
一般的“同一个”是指重新参数化,或者是差一个等距同构,也就是重新选取坐标系。你这里面 ...

抱歉,没有说清楚,这里指的是刚体变换,也就是经过旋转, 平移,及镜像对称后能相互重合.
3楼2012-02-26 02:20:18
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2012-02-23 20:09:32
这取决于你所谓的“同一张曲面”的定义。比如曲线 (x=t,y=t)和(x=t^2, y=t^2)算作一个吗? y=x和y=x+1算作一个吗?
一般的“同一个”是指重新参数化,或者是差一个等距同构,也就是重新选取坐标系。你这里面的具体怎么定义“同一个”?
2楼2012-02-23 18:44:00
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