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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 求助一个算法次数的问题
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fjtony163

版主 (文坛精英)

米米

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[求助] 求助一个算法次数的问题

在matlab里，用雅可比法和Gauss-Siedel法分别解线性方程组时，雅可比法的算法次数大致是GS法的两倍，求助大致证明，不知道为什么哈。。。

[ 来自科研家族 海外留学 ]
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1楼 2012-02-04 05:12:46
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qlearner

禁虫 (著名写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai(金币+1): 谢谢参与！ 2012-02-04 13:30:19
fjtony163(金币+7): ★★★很有帮助 2012-02-04 18:07:42
本帖内容被屏蔽
2楼2012-02-04 09:12:57
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fjtony163

版主 (文坛精英)

米米

优秀版主优秀版主优秀版主优秀版主优秀版主
引用回帖:
2楼: Originally posted by qlearner at 2012-02-04 09:12:57:
建议好好看看数值分析的书。
应该是两者的求解精度问题吧。。

数值分析是什么，没学过。

只是好奇，所以用高中生能懂的通俗语言描述一下吧。
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3楼2012-02-04 09:59:53
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qlearner

禁虫 (著名写手)
★ ★
xiegangmai(金币+2): 谢谢参与！ 2012-02-04 13:30:36
本帖内容被屏蔽
4楼2012-02-04 10:35:49
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715211229

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fjtony163(金币+3): ★★★很有帮助 2012-02-04 18:07:56
xiegangmai(金币+1): 谢谢参与！ 2012-02-04 18:37:11
两倍不是固定的吧
迭代格式x(m)=B*x(m-1)+f
则迭代速度R(B)=-ln(p(B))
其中，p(B)=谱半径，也就是B的最大特征值
赞一下(1人) 回复此楼
我是蜗牛
5楼2012-02-04 17:47:58
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715211229

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
xiegangmai(金币+1): 谢谢参与！ 2012-02-04 18:37:18
数值分析基础，同济大学出版社，第二章2.2节有线性方程组的基本迭代方法。
https://dl.dbank.com/c0i2vbmh8u
赞一下(1人) 回复此楼
我是蜗牛
6楼2012-02-04 17:52:34
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zzf0913

银虫 (职业作家)
★
xiegangmai(金币+1): 谢谢参与！ 2012-02-04 21:23:10
引用回帖:
5楼: Originally posted by 715211229 at 2012-02-04 17:47:58:
两倍不是固定的吧
迭代格式x(m)=B*x(m-1)+f
则迭代速度R(B)=-ln(p(B))
其中，p(B)=谱半径，也就是B的最大特征值

不固定是两倍，要看精度要求，详细参考《数值与计算方法》！
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2012-02-04 20:15:19
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715211229

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by zzf0913 at 2012-02-04 20:15:19:
不固定是两倍，要看精度要求，详细参考《数值与计算方法》！

精度要求已知的情况下，迭代次数就只跟迭代速度有关系了
赞一下 回复此楼
我是蜗牛
8楼2012-02-05 11:21:37
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