24小时热门版块排行榜    

查看: 1527  |  回复: 12

cars

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

补充
先证一个引理
A、B为对称阵则 x*ABx=x*BAx.
[因(AB)'=BA,x*(AB')x=x*(AB)x=x*BAx,x*(AB-BA)x=0 ,注AB不一定对称]
先证必要:
若f=x*Bx/x*Ax
则fAx=Axf=Axx*Bx/x*Ax=(xx*)ABx/x*Ax=(xx*)BAx/x*Ax=B(xx*)Ax/x*Ax=Bx。
再证充分
若fAx=Bx
则Axf=Bx
x*Axf=x*Bx
f=x*Bx/x*Ax
11楼2012-01-18 18:20:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fen1989

银虫 (初入文坛)

深了,,
12楼2012-01-18 22:44:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cars

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

证明有问题,结论没问题.
结论:inv(a)*b的最大特征值是f的最大值

inv(a)*bx=fx可以推出f=x*bx/x*ax.
反过来不成立,
因此inv(a)*b的特征值和对应的特征向量一定满足f=x*bx/x*ax。
设c=inv(a)*b,[ni,vi](i=1:rank(b))是c的特征值和特征向量.
(并要求vi*avj=0(i~=j),这需证明,且用Ai表示vi*avi,则vi*bvj也等于0,用Bi表示vi*bvi,有Bi/Ai=ni)。
对于任意x存在y,使x=vy ,v=[v1...vi] y是i行向量
f=y*v*avy/y*v*bvy=(b1y1y1+b2y2y2+...biyiyi)/(a1y1y1+a2y1y1+...aiyiyi)<=max(bi/ai)=max(ni)。
13楼2012-01-19 09:05:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 jhghj546 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 环境工程调剂 +6 大可digkids 2026-03-16 6/300 2026-03-16 17:16 by barlinike
[考研] 一志愿985,本科211,0817化学工程与技术319求调剂 +5 Liwangman 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:10 by 我的船我的海
[考研] 304求调剂 +3 曼殊2266 2026-03-14 3/150 2026-03-16 16:39 by houyaoxu
[考研] 材料专硕306英一数二 +4 z1z2z3879 2026-03-16 4/200 2026-03-16 13:53 by laoshidan
[考博] 东华理工大学化材专业26届硕士博士申请 +6 zlingli 2026-03-13 6/300 2026-03-15 20:00 by ryzcf
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油!? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
[考研] 289求调剂 +5 步川酷紫123 2026-03-11 5/250 2026-03-15 00:45 by kruisytel
[考研] 288求调剂 +4 奇点0314 2026-03-14 4/200 2026-03-14 23:04 by JourneyLucky
[考研] 255求调剂 +3 李嘉慧, 2026-03-12 4/200 2026-03-14 16:58 by 有只狸奴
[考研] 332求调剂 +3 zjy101327 2026-03-11 6/300 2026-03-13 22:48 by JourneyLucky
[考研] 308求调剂 +5 是Lupa啊 2026-03-11 5/250 2026-03-13 22:13 by JourneyLucky
[考研] 求材料调剂 +5 隔壁陈先生 2026-03-12 5/250 2026-03-13 22:03 by 星空星月
[考研] [0860]321分求调剂,ab区皆可 +4 宝贵热 2026-03-13 4/200 2026-03-13 22:01 by 星空星月
[考研] 329求调剂 +3 miaodesi 2026-03-12 4/200 2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 一志愿211化学学硕310分求调剂 +8 努力奋斗112 2026-03-12 9/450 2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[考研] 328化工专硕求调剂 +4 。,。,。,。i 2026-03-12 4/200 2026-03-13 14:44 by JourneyLucky
[考研] 26考研求调剂 +5 丶宏Sir 2026-03-13 5/250 2026-03-13 13:05 by JourneyLucky
[考研] 333求调剂 +3 152697 2026-03-12 4/200 2026-03-13 07:08 by Iveryant
[考研] 420求调剂 +4 莫向外求11 2026-03-10 6/300 2026-03-12 14:41 by ruiyingmiao
[考研] 一志愿:武汉理工,材料工程,英二数二 总分314 +3 2202020125 2026-03-10 4/200 2026-03-10 13:54 by xiongyaxuan
信息提示
请填处理意见