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[求助]
一道线代题目求助（急）
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一道线代的题目，没有接触过，所以基本没有思路。 麻烦给位大神指点。 谢谢，[ Last edited by jhghj546 on 2012-1-10 at 23:04 ] |
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2012-01-10 23:04:35, 22.42 K
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【答案】应助回帖
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证明有问题，结论没问题. 结论：inv(a)*b的最大特征值是f的最大值 inv(a)*bx=fx可以推出f=x*bx/x*ax. 反过来不成立， 因此inv(a)*b的特征值和对应的特征向量一定满足f=x*bx/x*ax。 设c=inv(a)*b,[ni,vi](i=1:rank(b))是c的特征值和特征向量. （并要求vi*avj=0(i~=j)，这需证明,且用Ai表示vi*avi，则vi*bvj也等于0,用Bi表示vi*bvi，有Bi/Ai=ni）。 对于任意x存在y，使x=vy ，v=[v1...vi] y是i行向量 f=y*v*avy/y*v*bvy=(b1y1y1+b2y2y2+...biyiyi)/(a1y1y1+a2y1y1+...aiyiyi)<=max(bi/ai)=max(ni)。 |
13楼2012-01-19 09:05:19
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